فراکتال کم چیست و چه معنایی دارد؟

غبار كانتور
در ادامه� مراحل تكرار در يك فراكتال را بررسي مي كنيم:
بخشي از يك خط را در نظر بگيريد و يك سوم مياني آن را خارج سازيد.آنچه باقي مانده يك خط است با يك فضاي خالي مياني
اين كار را تكرار كنيد يعني يك سوم مياني بخش هاي باقي مانده خط را خارج سازيد. حال تصور كنيد اين كار را تا بي نهايت انجام مي دهيد. آنچه حاصل مي شود فراكتال معروفي به نام " غبار كانتور" است.

ابعاد کسري fractional dimension
همانطور که مي‌دانيد � يک نقطه بعد ندارد.
يک خط � شکلي يک بعدي است
يک صفحه � دو بعد دارد.
ودر آخر شکلهاي حجيم � سه بعد دارند.
اما فراکتال‌ها مي‌توانند بعد کسري داشته باشند ! مثلا� 6/1 يا 2/4 . چطور چنين چيزي امکان دارد�
اگر يک پاره خط را نصف کنيم چه پيش مي‌آيد �
حالا دو خط داريم که درست مثل هم هستند.
اگر هر دو بعد يک مربع را نصف کنيم چطور � حالا چهار مربع هم اندازه داريم.
با نصف کردن هر سه بعد يک مکعب به هشت مکعب کوچکتر مي‌رسيم.
به جدول زير دقت کنيد:

زندگی بیل ویلیامز پدر روان‌شناسی معاملات مدرن و استراتژی‌های او

دکتر بیل ویلیامز (1932 - 2019) یک معامله‌گر آمریکایی و نویسنده کتاب‌هایی در زمینه روان‌شناسی معاملات ، تحلیل تکنیکال و نظریه هرج‌ و مرج (chaos theory) در معاملات بازارهای بورس سهام ، کالا و ارز (فارکس) بود.

او بنیان‌گذار گروه معاملاتی PROFITUNITY (سودآوری) بود که در سال 1984 آن را تأسیس کرد.

مطالعه او بر روی داده‌های بازار سهام او را به سمت توسعه تعدادی تحلیل تکنیکال که روند بازارهای مالی را شناسایی می‌کند، سوق داد.

وی به‌عنوان پدر روان‌شناسی معاملات مدرن همراه با تجزیه‌ و تحلیل تکنیکال کاربردی و نظریه هرج‌ و مرج در معاملات بازارهای سهام و کالا شناخته شده است.

آیا می‌دانید چگونه با بهترین استراتژی معاملاتی تجارت کنید؟ آیا روش معاملاتی بیل ویلیامز را تابه‌حال شنیده‌اید؟ از اندیکاتورهای بیل ویلیامز مانند اندیکاتور تمساح (Alligator) یا فراکتال استفاده کرده‌اید؟

قبل از اینکه در رابطه‌ با اندیکاتورها و روش معامله‌گری بیل ویلیامز توضیح دهیم، می‌خواهم اطلاعاتی درباره خود بیل ویلیامز ارائه دهیم.

این اطلاعات به شما کمک می‌کند تا اهمیت شاخص‌های خاص را درک کنید.

پارامترهایی که بیل ویلیامز بررسی می‌کند گزینه‌هایی را برای فعال و غیرفعال‌ کردن هر سیگنال ارائه می‌دهند. شما می‌توانید از هر یک از روش‌ها به‌صورت مجزا یا آن‌ها را به‌صورت مشترک استفاده کنید.

همچنین می‌توانید سیگنال‌های مورداستفاده را به طور مستقل تعیین کرده و متناسب با سبک تجارت خود انتخاب کنید. تنظیمات نشانگر امکان شخصی‌سازی طرح رنگ برای نمایش سیگنال‌ها را هم فراهم می‌کند.

دکتر بیل ویلیامز (1932 - 2019) یک معامله‌گر آمریکایی و نویسنده کتاب‌هایی در زمینه روان‌شناسی معاملات، تحلیل تکنیکال و نظریه هرج‌ و مرج (chaos theory) در معاملات بازارهای سهام، کالا و ارز (فارکس) بود. او بنیان‌گذار گروه معاملاتی PROFITUNITY (سودآوری) بود که در سال 1984 آن را تأسیس کرد.

مطالعه او بر روی داده‌های بازار سهام او را به سمت توسعه تعدادی تحلیل تکنیکال که روند بازارهای مالی را شناسایی می‌کند، سوق داد.

وی به‌عنوان پدر روان‌شناسی معاملات مدرن همراه با تجزیه‌وتحلیل تکنیکال کاربردی و نظریه هرج‌ومرج در معاملات بازارهای سهام و کالا شناخته شده است.

وی همچنین خالق اندیکاتورهای ویلیامز (Wiseman Indicators) و سیستم معاملاتی تمساح (Alligator Trading System) بود که شامل عوامل امواج الیوت (Fractal of Elliott Wave) ، MFI ، Wiseman Indicators ، Super Super AO ، نشانگر AC و تمساح سودآور (PROFITUNITY Alligator) است.

مطالعات بیل ویلیامز در زمینه تحصیلات عالی نسبتاً غیرمرتبط بوده. از جمله مدرک لیسانس وی در فیزیک مهندسی و دکترای روان‌شناسی، از این زمینه اخیر است که احتمالاً درک و تأکید خود را بر جنبه رفتاری معاملات مالی به دست آورد.

بیل ویلیامز در بینش خود در مورد روان‌شناسی معاملات به این نکته اشاره کرده است که بازارهای مالی هرگز کاملاً قابل شناخت نیستند. همین امر باعث شده است که وی پیشنهاد کند بهترین راه برای کسب درآمد از بازار، تمرکز بر جنبه رفتاری است تا وسواس در مورد اصول آن.

وی همچنین تأکید کرده است که همسویی با بازار ضروری است، بر این فرض که آنچه اغلب بازارها را به حرکت در می‌آورد ارتباط چندانی با ارزیابی عینی ندارد و ارتباط بیشتری با برداشت از ارزش آن ها دارد.

در این راستا، او خود را به‌عنوان یک معامله‌گر روند توصیف کرده است. اما همچنین سعی دارد نقاط ورود مطلوب را شناسایی کند.

بیل بیش از ۶۰ سال تجربه به‌عنوان معامله‌گر سهام و کالا و بیش از ۳۰ سال سابقه تدریس به‌عنوان یک مربی معامله‌گری را داشت.

وی هزاران معامله‌گر را در بیش از ۶۰ فراکتال کم چیست و چه معنایی دارد؟ کشور در هر قاره آموزش داد. علاوه بر این، هزاران معامله‌گر دیگر سه کتاب پرفروش او را خوانده‌اند: تجارت هرج‌ومرج، معاملات جدید، و تجارت هرج‌ومرج چاپ دوم که به پیشرفت مفاهیم تجاری منحصربه‌فرد او کمک کرده است.

آقای ویلیامز با تلفیق نظریه آشوب و روان‌شناسی معاملات نظریه‌ای منحصربه‌فرد ایجاد کرد.

دانش گسترده بیل ویلیام در مورد سهام، کالاها، بازارهای ارز، وی را به سمت توسعه شاخص‌های زیادی از جمله الگوهای معاملات فراکتال سوق داد.

همچنین از سال‌های طولانی حضور وی در مدار سخنران در دهه‌های ۸۰ و ۹۰ در کنفرانس‌های معاملاتی در سراسر جهان با گروه متشکل از معامله گران و همکاران سطح بالا مانند لری ویلیامز و جیک برنشتاین به‌خوبی شناخته شده بود. وی سمینارهایی را در سراسر اروپا، آسیا و ایالات متحده در مورد روش تجارت که در سه کتاب تجارت آشوب توصیف شده است، تدریس می‌کرد.

بیل زندگی خود را وقف آموزش و اشتراک‌گذاری دانش خود از بازارها و روش منحصر به فردش با دیگران کرد. رویکرد بینشی وی برای روشن‌بینی و آموزش معامله گران در سراسر جهان ادامه دارد.

دخترش، جاستین ویلیامز لارا، میراث و علاقه خود را در زمینه آموزش روش سودجو به معامله گران ادامه می‌دهد.

گروه بازرگانی Profitunity (سودآوری)، امروز توسط دخترش ریاست می‌شود.

دوره آموزشی برای معامله گران در گروه معاملاتی Profitunity (سودآوری) منحصراً باهدف مطالعه و افشای ویژگی‌های استراتژی منحصربه‌فرد B. Williams برگزار می‌شود.

برای معامله گران در گروه معاملاتی Profitunity (سودآوری) منحصراً باهدف مطالعه و افشای ویژگی‌های استراتژی منحصربه‌فرد B. Williams برگزار می‌شود.

معرفی کتاب بیل ویلیامز

در سال ۱۹۹۸ میلادی بیل ویلیامز بر اساس تجارب ۴۰ سال خویش و بررسی و مطالعه تیم پژوهشی خود بر بازارهای مالی و سرمایه، کتاب تحلیل معامله‌گری را به تحریر در آورد.

در فصول ابتدایی، به بررسی مفهوم تحلیل، انتخاب بازار، نحوه ورود به بازار و معاملات پرداخته شده است. در فصول های دیگر در مورد سیستم استراتژی معاملاتی بیل ویلیامز، سیگنال‌های خریدوفروش باتوجه‌به ۵ بعد مختلف در بازار بررسی می‌شود که در نهایت، به طور نحوه کسب سود و خروج از معامله نیز توضیح داده می‌شود.

اندیکاتورهای معروف بیل ویلیامز

• Alligator (الیگیتور)
  
• Fractals (فراکتال)
  
• Gator Oscillator (گیتور)
  
• Awesome Oscillator (AO)
  
• Accelerator Oscillator (AC)
  

در سال ۱۹۸۷ ، اولین کارهای بیل ویلیامز در زمینه معامله در بورس سهام منتشر شد.

نویسنده با خشونت از روش‌های سنتی تجزیه‌ و تحلیل نمودارها انتقاد کرد. به نظر وی، تحلیل‌ بنیادی و فنی فاقد عینیت هستند. ویلیامز بر این باور است که مجموعه‌ای از عوامل تصادفی تأثیر کلیدی در قیمت‌گذاری یک ابزار فراکتال کم چیست و چه معنایی دارد؟ مالی دارند.

بعداً، ویلیامز کتاب "هرج‌ومرج معامله" را منتشر کرد که متمرکز بر اصول هندسه فراکتال بود.

نویسنده وجود الگوی متغیر در هرج‌ومرج بازارهای مالی را اثبات کرد. محبوبیت بالای این اثر را می‌توان با نتایج برجسته مالی تجارت نویسنده توضیح داد، نه روش‌های ابتکاری برای تحلیل قیمت‌ها.

در واقع، طی ۲ سال معامله‌گری در بورس اوراق بهادار ، ثروت بیل ویلیامز از 10،000 به 200،000 دلار افزایش یافت. این نتیجه عملکرد وی، موردتوجه معامله گران قرار گرفت و بسیاری تصمیم گرفتند که رویکرد تجاری ویلیامز را در عمل خود وارد کنند.

علاقه‌مندان استراتژی‌های جدیدی را ابداع کرده‌اند که هیچ ارتباطی با رویکرد "سودآوری" ندارد، بنابراین زیر سؤال بردن کارایی آن‌ها دشوار نیست. به‌عنوان‌مثال، در هیچ بررسی استراتژی B. Williams ذکر نشده است که ۲ روش برای استفاده از فراکتال وجود دارد.

شاخص‌های وی در اکثر سیستم‌عامل‌های معاملات استاندارد است. این شاخص‌ها به‌احتمال زیاد تحت نام وی، شاخص‌های "بیل ویلیامز" یا "ویلیامز" خواهد بود.

نشانگر تمساح بیل ویلیامز چگونه کار می‌کند؟

شاخص تمساح شاید مشهورترین اختراع بیل ویلیامز باشد.

این شاخص شامل ۳ میانگین متحرک خاص است که به کمک این میانگین روند سهم قابل تشخیص است. الیگیتور در فارسی به معنای تمساح می‌باشد.

• خط ۱۳ روزه، آرواره (آبی) نامیده می‌شود
  
• خط ۸ روزه، دندان (قرمز) نامیده می‌شود
  
• خط ۵ روزه، لب (سبز) نامیده می‌شود
  

هر یک از این خطوط نام خاصی دارند. در اینجا شکل تمساح به نظر می‌رسد:

• زمانی که سه میانگین روی همدیگر قرار می‌گیرند، احتمال تغییر روند بیشتر شکل خواهد گرفت.
  
• درصورتی‌که خطوط از هم فاصله داشته باشند، نشان‌دهنده شروع مجدد حرکت و خارج شدن از روند خنثی می‌باشد.
  
• حرکت سه خط به سمت بالا، بیانگر ادامه روند صعودی می‌باشد.
  
• حرکت سه خط به سمت پایین، بیانگر ادامه روند نزولی خواهد بود.
  
• در صورت شکستن خط آبی توسط دو خط دیگر، ریزش قیمت انجام خواهد شد.
• درصورتی‌که سه خط به یکدیگر بسیار نزدیک باشند، حرکت بعدی به هر سمت (صعود یا نزول) شدت خواهد گرفت.

فراکتال بیل ویلیامز: چگونه می‌توان از فراکتال در معاملات استفاده کرد؟

اینها به‌سادگی فلش‌هایی هستند که در بالا یا زیر کندل‌ها (شمع‌های) نمودار قرار دارند.

این فراکتال‌ها هنگامی تشکیل می‌شوند که پنج میله تکرار شده به روشی مشخص تراز شوند. برای کشف بالاترین یا کمترین قیمت، به دانستن نحوه بستن شمع پنجم نیاز دارید.

فراکتال در معاملات چیست؟

فراکتال‌های ویلیام در نمودار قیمت با سرعت معکوس بالا و پایین حرکت می‌کنند.

همان‌طور که در بالا گفته شد، تشکیل فراکتال توسط پنج کندل (شمع) متوالی ساخته می‌شود که در آن:

کندل میانی بلندترین نقطه یا کندل میانی پایین‌ترین نقطه است.

در سمت چپ و سمت راست کندل‌های میانی دو کندل (شمع) دیگر داریم. به‌خاطر داشته باشید که نشانگر فراکتال درصورتی‌که بالاترین یا پایین‌ترین نقطه از شکل‌گیری قیمت ۵ کندل باشد، فلشی را فقط در بالای (زیر) کندل میانی نشان می‌دهد.

زمانی فراکتال شکل می‌گیرد که کندلی که بالا یا پایین ایجاد شده، نسبت به دو کندل بعد و قبلی خود کمی بالاتر یا پایین‌تر باشد.

توجه: باتوجه‌به کتاب بیل ویلیامز در معاملات تجاری، یک فراکتال همچنین می‌تواند یک تشکیل ۳ کندلی داشته باشد که در آن کندل میانی بالاترین یا پایین‌ترین نقطه از ۳ کندل است.

به‌عنوان یک قانون کلی برای تشکیل فراکتال، شما حداقل به ۳ کندل نیاز دارید.

اگر یک معامله‌گر روزانه هستید یا یک آدم ریسک‌پذیر هستید، باید از سازه فراکتال ساخته شده توسط ۳ کندل استفاده کنید.

در اینجا مثالی از میزان فراکتال وجود دارد که توسط ۳ شمع ساخته شده است:

در اینجا مثالی از فراکتال کم چیست و چه معنایی دارد؟ فراکتال بالا با استفاده از 5 کندل آورده شده است:

به‌خاطر داشته باشید، درصورتی‌که درون الیگیتور (تمساح) فراکتال‌ها شکل بگیرند، فاقد اعتبار و ارزش خواهند بود.

درصورتی‌که تمام فراکتال‌ها صعودی باشند، فراکتال‌های صعودی ماقبل بی‌اعتبار و درصورتی‌که تمام فراکتال‌ها نزولی باشند، فراکتال‌های نزولی ماقبل خود را فاقد اعتبار می‌کنند.

تعداد کندل‌های صعودی و نزولی ممکن است متفاوت باشد. یعنی به طور مثال ممکن است ۲ کندل صعودی ۳ کندل نزولی باشد یا ۳ کندل صعودی و ۲ کندل فراکتال نزولی شکل گیرند.فراکتال کم چیست و چه معنایی دارد؟

فرکتال‌های ویلیام بیشتر از آنکه با ریاضیات ارتباط داشته باشند، با تشخیص بصری ارتباط دارند.

Gator Oscillator (گیتور)

• شکل‌گیری خطوط و فاصله بین آن ها بیانگر قدرت روند خواهد بود. تشخیص آغاز و پایان حرکت قیمتی نیز از این طریق امکان‌پذیر است.
• خط سبزرنگ بیانگر قدرت روند و خط‌های قرمز، اتمام روند را نشان خواهند داد.

در این اندیکاتور، گاهی فاصله بین خطوط زیاد و گاهی کم می‌شود (ممکن است فاصله بین خطوط صفر شود)

تفاوت این اندیکاتور با اندیکاتور تمساح درک آن می‌باشد. درک اندیکاتور گیتور به دلیل مشخص بودن ابتدا و طول و انتهای روند، آسان‌تر از اندیکاتور تمساح می‌باشد.

در واقع هرگاه تمساح از خواب بیدار شود، معامله‌گر وارد روند و معامله شوید. اندیکاتور گیتور به ما در خروج از روند رنج، کمک خواهد کد.

Awesome Oscillator

نوسانگر عالی (Awesome Oscillator) شاخصی است که یک MA کوتاه‌مدت را با یک دوره MA بلندمدت مقایسه می‌کند تا راهنمای صعودی یا نزولی حرکت بازار باشد. استراتژی‌های معاملات مومنتوم راهی ساده برای استفاده از روندهای کوتاه‌مدت و میان‌مدت به معامله ارائه می‌دهند.

استراتژی Bill Williams Awesome Oscillator یک استراتژی حرکت است که از روند لحظه‌ای استفاده می‌کند و چارچوب زمانی آن روزانه است.

طبق تحقیقات گسترده دریافت شده است که بازه زمانی روزانه بهترین عملکرد را دارد.

این استراتژی مشابه استراتژی Breakout Triangle است.

در اصل، از منظر مدیریت ریسک، همیشه با نسبت ریسک به پاداش برتر معامله خواهید کرد.

بنابراین، اگر معامله‌گر روزانه هستید و دوست دارید در معاملات خود سریع وارد و خارج شوید، نگران نباشید.

استراتژی Bill Williams Awesome Oscillator می‌تواند در بازارهای مختلف از جمله سهام، کالاها، شاخص‌ها و ارزهای فارکس اعمال شود.

نوسان‌گر شتاب‌دهنده (Accelerator Oscillator)

نوسانگر شتاب‌دهنده با استفاده از نوسانگر Awesome به‌عنوان نقطه شروع محاسبه می‌شود. مقدار آن سطح نوسانگر Awesome است Accelerator Oscillator در نظر گرفته شده است تا به‌عنوان نوعی سیگنال هشداردهنده اولیه تغییرات آینده قیمت در حرکت بازار عمل کند.

اینها تنها توضیح مختصری از چند شاخص از مجموع ۵ شاخصی هستند که بیل ویلیامز گسترش داده است.

خلاصه شاخص بیل‌ ویلیامز

همان‌طور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید، اینها همه ۵ شاخص قدرتمند بیل ویلیامز هستند که به‌صورت استاندارد در سیستم‌عامل معاملات شما ارائه می‌شوند.

اما پس از تحقیق و آزمایش گسترده در کنار هم قراردادن، شاخص تمساح و فراکتال نه‌تنها ساده‌ترین راه معامله با شاخص‌های خود بود، بلکه با استراتژی مناسب بسیار قدرتمند است.

بر اساس اطلاعات ارائه شده، می‌توان نتیجه گرفت: شاخص‌های بیل ویلیامز و استراتژی سودآوری، مؤثر هستند. با استفاده از آنها در عمل می‌توان به سود پایدار دست‌یافت. مشکل اصلی بیشتر معامله گران تفسیر نادرست از علائم تجاری بود.

فراکتال ها Fractals

تشخیص فراکتال ها در بازار فارکس; دید تحلیلگر را بسیار قوی و منظم تر میکند ; با توضیحات این مقاله می توانید ساختار فرکتالی را آسوده تر تشخیص دهید.

فرکتال چیست؟

همه شما حتی اگر از هندسه نیز چیزی ندانید بارها نام آن را شنیده اید;حتماً می دانید که «جبر; حساب و هندسه» سه شاخه مهم از ریاضیات است;همین سه عنوان در ریاضیات پایه گذار پیشرفت در تمام علوم محسوب می شوند; شاید همین حس مسئولیتی که ریاضیات به تمام بخش های علوم دارد آن را بسیار جدی و سخت جلوه داده است.

در این میان هندسه نقش بسیار مهمی در شاخه های ریاضی دارد;هندسه که می توان به آن علم بازی با اشکال لقب داد; پایه گذار دیگر شاخه های ریاضی است;زیرا تمام قسمت های دیگر در ریاضیات و علوم دیگر تا به صورت مشهودی قابل بررسی دقیق و اصولی نباشد جای پیشرفت ندارند.

با این اوصاف; شایسته است به هندسه لقب «مادر بزرگ علوم» دهیم;شاید اگر زمانی که حوزه اطلاعاتمان از اعداد تنها به مجموعه اعداد طبیعی منتهی می شد و معلم درس ریاضیات از ما می خواست تا ضلع سوم مثلث قائم الزاویه ای را که طول هر ضلعش یک سانتی متر است اندازه بگیریم نمی توانستیم عددی را با چنین ویژگی بیابیم.

هندسه اقلیدس:

سال ها پیش اقلیدس با حل مسئله ای نظیر (محاسبه قطر مربعی که فراکتال کم چیست و چه معنایی دارد؟ هر ضلعش ۱ واحد بود); سلسله اعداد جدیدی را به مجموعه های شناخته شده اضافه کرد;که یکی از شاهکارهای بی نظیر در پیشرفت ریاضیات و البته علوم بود.

این عدد عجیب و غریب «رادیکال ۲» بود;دست کم در طول دوران تحصیل خود در کتاب های درسی با این هندسه که بر مبنای اندازه گیری است آشنا شده ایم;اما هندسه اقلیدسی تنها به بررسی اشکال کلاسیک موجود در طبیعت می پردازد;در این هندسه اشکال و توابع ناهموار; آشفته و غیر کلاسیک به بهانه اینکه مهار ناپذیرند; جایی نداشتند.

هندسه فرکتال.

در سال ۱۹۹۴; طلسم یکی از تئوری های ریاضی که از سال۱۸۹۷; عنوان شده بود; شکست;«مندلبرات» ریاضیدان لهستانی; پایه گذار هندسه جدیدی شد که به آن هندسه بدون اندازه یا هندسه فرکتالی گویند.

هندسه بدون اندازه یکی از شاخه های جدید ریاضیات است که در برابر شبیه سازی اشکال مختلف طبیعت از خود انعطاف نشان داده است;با به کارگیری هندسه فرکتالی; افق روشنی پیش روی ریاضیدانان و محققان قرار گرفت.

واژه فراکتال به معنای سنگی است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد.

در این نوع هندسه اشکالی مورد بررسی قرار می گیرند که بسیار نامنظم به نظر می رسند;اما اگر با دقت به شکل نگاه کنیم متوجه می شویم که تکه های کوچک آن کم و بیش شبیه به کل شکل هستند;به عبارتی جزء در این اشکال; نماینده ای از کل است;به چنین اشکالی نام «خود متشابه» نیز می دهند.

اشکال فراکتالی چنان با زندگی روزمره ما گره خورده که تعجب آور است;با کمی دقت به اطراف خودتان; می توانید بسیاری از این اشکال را بیابید;از گل فرش زیر پای شما و گل کلم درون مغازه های میوه فروشی گرفته تا شکل کوه ها; ابرها; دانه برف و باران; شکل ریشه; تنه و برگ درختان و بالاخره شکل سرخس ها; سیاهرگ و شش و… همه اینها نمونه هایی از اشکال فرکتالی اند.

این موجودات به عنوان اصلی ترین بازیگران هندسه منتج از نظریه آشوب شناخته می شوند;این هندسه ویژگی های منحصر به فردی دارد; که می تواند توجیه گر بسیاری از رویدادهای جهان اطراف ما باشد.

اما ویژگی اصلی که در تعریف آشوب و بالطبع هندسه آن وجود دارد; باعث می شود ما استفاده ویژه ای از این سیستم ببریم;این روزها از فراکتالها به عنوان یکی از ابزارهای مهم در گرافیک رایانه ای نام می برند;هنگام پیدایش این مفهوم جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایلهای تصویری بازی کردند; برای آن که درک بهتری نسبت به فراکتالها داشته باشیم; بد نیست نگاه مختصری به آشوبی بیندازیم که فراکتال ها فضای هندسی آنها را تعریف می کند.

تعریف آشوب

فصل مشترک تعاریفی که برای مفهوم آشوب ارائه شده است; تاکید بر این نکته است که آشوب دانش بررسی رفتار سیستم هایی است که اگرچه ورودی آنها قابل تعیین واندازه گیری است; اما خروجی این سیستم ها ظاهری کتره ای و تصادفی دارد.

به همین دلیل بود که استوارت ریاضیدان برجسته این موضوع را مفهومی احتمالاتی می دانست;اما چیزی نگذشت که وی تعریف خود را اصلاح کرد;بر اساس این تعریف ; آشوب به توانایی یک الگو و مدل ساده گفته می شود که اگرچه خود این الگو هیچ نشانی از پدیده های تصادفی در خود ندارد; اما می تواند منجر به ظهور رفتارهای بسیار بی قاعده در محیط شود; برای مثال: یک دنباله ریاضی از اعداد را در نظر بگیرید که برای توضیح یک پدیده مشخص وضع شده است.

اگرچه آشوب نظریه ای است که بر موضوعات گوناگون اجتماعی و سیاسی و اقتصادی نظر دارد; اما نیازمند زبانی برای تصویر سازی مفاهیم خود بود و این عرصه ای بود که هندسه آشوب یا فراکتالها خلق کردند.

ما در هندسه آشوب با تصاویر متفاوتی سرو کار داریم;تصاویری که بزرگترین خصوصیات آنها این است که وقتی رسم آن را آغاز می کنیم; نمی دانیم در نهایت با چه پدیده ای روبه رو خواهیم شد; از سوی دیگر بازخورد در آن نقش اساسی دارد.

بیایید یک فرمول کلی را اجرا کنیم!

یک مثلث متساوی الاضلاع رسم کنید;

حال میانه ۳ضلع را مشخص کرده و از رسم آنها به هم مثلث متساوی الساقین جدیدی به دست آورید.

همین بلا را بر سر ۳مثلث تشکیل شده بیرونی بکنید و این روند را تا آنجا که می توانید ادامه دهید.

شما با استفاده از یک رابطه ساده که تقسیم اضلاع مثلث به نصف و اتصال آنها به هم بود و با تکرار آن; موفق به رسم نقشه یک ساختار فراکتالی شده اید; چنان اشکالی اجزای سازنده هندسه جدی فراکتالی هستند; هندسه ای که به قول مندلبرات ابزاری را برای دیدن بی نهایت در اختیار ما قرار می دهد.

این اشکال یک مشخصه بسیار عمده دارند!

کل شکل از اجزایی مشابه شکل اول تشکیل شده است;در مثال خودمان مثلث بزرگ از مجموعه ای مثلثهای همسان به وجود آمده است;این یکی از خصوصیات زیبای فراکتال هاست که همزمان از سوی طبیعت و فناوری به کار گرفته شده است.

اگر به یک برگ سرخس نگاه کرده باشید; می توانید متوجه تشابه اجزای مختلف آن شوید;ساختار کل ساقه همانند یک برگ و ساختار یک برگ همانند یک جزو کوچک آن است; اگر فرصت کردید نگاهی هم به سواحل دریاها یا تصاویر هوایی کوهستان ها و گیاهان اطرافتان بیندازید; بسرعت درخواهید یافت که در جهانی آشوب زده احاطه شده اید.

با استفاده از فرکتال ها به راحتی می توان نوار قلب بیماران را تفسیر کرد;ممکن است روزی فرکتال ها در فهمیدن چگونگی کار مغز یا ارگانیسم بدن بسیار کارآ و مؤثر واقع شوند;پیدا کردن پیوندهای بین علم و زندگی; آن رویی از سکه است که متاسفانه در کشور ما اصلاً به آن توجهی نمی شود;در صورتی که پیدا کردن و بیان این پیوندها می تواند تاثیرات بسیاری بر پیشرفت علوم و عمومی کردن آن داشته باشد.

ابعاد فراکتال ها چگونه است؟

اگر هنوز از این موجودات ساده و در عین حال پیچیده هیجان زده نشده اید; این نکته را هم بشنوید;این اجسام نه یک بعدی اند; نه دو بعدی و نه سه بعدی; این ها ابعادی کسری دارند؟فراکتال ها دقیقا به دلیل همین خاصیت ویژه ای که دارند; توانستند روشی برای ذخیره سازی تصاویر ارائه دهند.

معمولا زمانی که یک تصویر گرافیکی قرار است به شکل یک فایل تصویری ذخیره شود; باید مشخصات هرنقطه از آن (شامل محل قرار گیری پیکسل و رنگ آن به صورت داده هایی عددی ذخیره شود.

زمانی که یک مرور گر بخواهد این فایل را برای شما به تصویر بکشد; باید بتواند این کدهای عددی را به ویژگیهای گرافیکی تبدیل کند; مشکلی که در این کار وجود دارد; حجم بالایی از داده هاست که باید از سوی نرم افزار ضبط کننده و تولید کننده بررسی شود.

اگر بخواهیم تصویر نهایی ما کیفیتی عالی داشته باشد; نیازمند آنیم که اطلاعات هریک از نقاط تشکیل دهنده تصاویر را با دقت بالایی مشخص و ثبت کنیم;این حجم بسیار بالایی از حافظه را به خود اختصاص می دهد.;

به همین دلیل ;روشهایی برای فشرده سازی تصویر ارائه می شود;اگر نگاهی به فایلهایی که با پسوندهای مختلف ضبط شده اند; بیندازید متوجه تفاوت فاحش حجم آنها می شوید;برخی از این فرمتها با پذیرفتن افت کیفیت بین تصویر تولیدی و آنچه آنها ذخیره می کنند; این امکان را می دهند; که بتوانند فایلها و تصاویر خود را روی فلاپی ها و با حجم کمتر ذخیره کنند یا روی اینترنت قرار دهند.

فشرده سازی الگو های فراکتالی!

در فشرده سازی از روشهای مختلفی استفاده می شود;در این فشرده سازی ها بر اساس برخی الگوریتم های کار آمد به جای ضبط تمام داده ها; یک پیکسل مشخصات اساسی از یک ناحیه ذخیره شود; که هنگام باز سازی تصویر نقشی اساسی تر را ایفا می کنند.

در اینجاست که روش فراکتالی اهمیت خود را نشان می دهد;در یکی از روشهایی که در این باره مطرح شد; روش استفاده از خاصیت الگوهای فراکتال بود; در این روش از این ویژگی اصلی فراکتال ها استفاده می شد که جزیی از یک تصویر در کل آن تکرار می شود.

یادتان نرود; شما در جهانی زندگی می کنید که براساس یافته جدید ساختاری آشوبناک دارد;مطمئن باشید هندسه فراکتال بر بسیاری از اشکال عالم حاکم است؛حتی اگر در نگاه اول چندان آشکار نباشد;با دقت به اطرافتان و یافتن ارتباط های ملموس بین ریاضی و زندگی می توانید از سختی ریاضی بکاهید.

برای درک بهتر فراکتال ها به یک مثال نگاهی بیندازیم:

فرض کنید تصویری از یک برگ سرخس تهیه کرده اید و قصد ذخیره کردن آن را دارید;این برگ ساختاری کاملا فراکتالی دارد; یعنی اجزای کوچک تشکیل دهنده در ساختار بزرگ تکرار می شود;بخشی کوچکی از یک برگ; برگ را می سازد و کنار هم قرار گرفتن برگها ساقه را تشکیل می دهد;برای ذخیره تصویر عادی برگ; باید مشخصات میلیون ها نقطه این برگ را دانه به دانه ثبت کنیم;اما راه دیگری هم وجود دارد!

بیایید و مشخصات تنها یکی از دانه های اصلی را ضبط کنید;در این هنگام با اضافه کردن چند عملگر ریاضی ساده بقیه برگ را می توانید تولید کنید;در واقع ; با در اختیار داشتن این بلوک ساختمانی و اعمال عملگرهایی چون دوران حول محورهای مختلف; بزرگ کردن یا کوچک کردن و انتقال می توان حجم تصویر ذخیره شده را به طور قابل توجهی کاهش داد.

در این روش نرم افزار نمایشگر شما هنگامی که می خواهد تصویر را بازسازی کند; باید ابتدا بلوک کوچک را شبیه سازی کرده; سپس عملگرهای ریاضی را روی آن اعمال کند; تا نتیجه نهایی حاصل شود;به نظر می رسد این روش می تواند حجم نهایی را به شکل قابل ملاحظه ای کاهش دهد.

اما تنها یک مشکل کوچک وجود دارد و آن هم این نکته است که همه اشیای اطراف ما برگ سرخس نیستند;بنابراین الگوهای تکرار در آنها همیشه اینقدر آشکار نیست;باید روشی بتواند الگوهای فراکتال حاضر در یک تصویر را شناسایی و در صورت امکان آن را اعمال کند.

به همین دلیل ; معمولا روش فراکتالی با روشهای فشرده سازی دیگر همزمان به کار برده می شود؛ یعنی اگر الگوهای تکرار چندان پررنگ نبودند; بازهم فشرده سازی امکانپذیر باشدالبته زیاد نگران ناکارامدی این روش نباشید.

تئوریسین فراکتال ها:

مندلبورت در سال ۱۹۲۴ در لهستان بدنیا آمد;او مبانی ریاضیات را از دو عموی خود فرا گرفت و در سال ۱۹۳۶ به فرانسه مهاجرت کرد;در آنجا با کمک یکی دیگر از عموهایش که پروفسور ریاضیات بود اقامت فرانسه را گرفتند.

این مهاجرت باعث شد تا وی بیشتر به ریاضیات علاقمند شود; اما جنگ جهانی دوم شروع شده بود و مندلبورت هراس این را داشت که نتواند به ریاضایات بپردازد;عدم تحصیل دانشگاهی برای او یک مزیت بود;او دیگر به پدیده های هستی به چشم یک ریاضیدان یا دانشمند آکادمیک نمی نگریست.

این طرز آموزش همچنین به وی فرصت داد تا روشهای بسیار جالبی برای استفاده از هندسه در ریاضیات ابداع کند; نبوغ ذاتی او در هندسه باعث شد تا بتواند بسیاری از مسائل ریاضی را با روشهای هندسی حل کند.

او در سال ۱۹۴۴ فرصت آنرا یافت تا در امتحانات پلی تکنیک قبول شود;پس از پایان تحصیلات به آمریکا رفت و در انستیتوی مطالعات پیشرفته پرینستون مشغول به فعالیت شد;پس از ده سال دوباره به پاریس بازگشت و شروع به کار برای مرکز ملی تحقیقات علمی فرانسه نمود.

طولی نکشید که ازدواج کرد و دوباره به آمریکا برگشت و در آنجا با یک شرکت آغاز به همکاری نمود;تئوری فراکتال ها علاوه بر زیبایی خاصی ریاضی; از روشهای کاربردی در تفسیر و مدلسازی طبیعت می باشد;آشنایی با فرکتال ها به هنرمندان اجازه می دهد تا آثار هنری بسیار زیبایی را خلق کنند.

استراتژی معاملاتی با میانگین محدوده واقعی (ART)

در اینجا استراتژی سودآوری مبنی بر میانگین محدوده واقعی ۲۱ روزه و اندیکاتور سوپرترند وجود دارد.

این استراتژی طراحی شده تا تایم فریم روزانه را سبک و سنگین نماید. در صورت تمایل با دیگر تایم فریم‌ها، آنها را آزمایش کنید. شما نیاز به تنظیم مقادیر ATR برای تایم فریم‌های پایین‌تر دارید.

تنظیم نمودار

اندیکاتورها: سوپر ترند (SuperTrend) و میانگین محدوده واقعی (ATR با دوره زمانی ۲۱ روزه)

تایم فریم مورد نظر: نمودار روزانه

جلسات معاملاتی: پایان روز

جفت ارز ترجیحی: برای همه جفت ارزها کاربرد دارد

نمودار روزانه AUD/CAD

نمودار بالا نشان می‌دهد که تنظیمات معاملاتی آسان است.

حداقل مقادیر ATR + سوپرترند سبز رنگ = پوزیشن خرید

حداقل مقادیر ATR + سوپر ترند قرمز رنگ =پوزیشن فروش

حداقل مقادیر ATR به معنای نوسانات کم است، بنابراین خطر تجاری شما، کاهش می‌یابد.

قوانین معاملات

قوانین خرید:

• میانگین محدوده واقعی باید کمتر از ۰٫۰۱۰۰باشد (نوسان کم)
• سوپرترند از رنگ قرمز به سبز تبدیل می‌شود. (روند صعودی)

خرید کنید و حد ضرر (SL) را ۷۵% از ارزش فعلی ATR قرار دهید. برای مثال ، ۷۵ پیپ اگر ارزش ATR ، ۰٫۰۱۰۰ را نشان دهد.

روش‌های قیمت هدف:

۱) استفاده از نسبت ریسک به سود ۲ به ۱ است (یعنی میران ریسک از ۷۵ تا ۱۵۰ وجود دارد).

۲) زیر سوپر ترند افزایشی خطی بکشید و حد ضرر را بالای آن قرار دهید.

قوانین فروش:

• میانگین محدوده واقعی باید کمتر از ۰٫۰۱۰۰ باشد. (نوسان کم)
• سوپرترند از رنگ سبز به قرمز تبدیل می‌شود. (روند نزولی)

اقدام به فروش نمایید و حد ضرر (SL) را ۷۵% از ارزش فعلی ATR قرار دهید. ۷۵ پیپ اگر ارزش ATR ، ۰٫۰۱۰۰ را نشان دهد.

روش‌های قیمت هدف:

۱) استفاده از نسبت ریسک به سود ۲ به ۱ است (یعنی میزان ریسک از ۵۰ تا ۱۰۰ وجود دارد).

۲) روند را رسم کنید و بالای سوپرترند کاهشی خط بکشید و حد ضرر را پایین آن قرار دهید.