تعیین حجم با روش درصد ثابت


با داشتن وزن و چگالی آب مقطر در دمای tºC حجم آن را در این دما می توانید محاسبه کنید. و چون حجم مایع مورد آزمایش با حجم آب مقطر برابر است لذا حجم به دست آمده برابر حجم مایع مورد آزمایش نیز می باشد. توجه داشته باشید که هنگام پر کردن پیکنومتر باید لوله مویین آن نیز پز از مایع باشد. بنابراین هنگام پر کردن پیکنومتر، چند قطره از مایع باید بیرون بریزد. پیش از توزین، جدار بیرونی پیکنومتر را کاملاً خشک نمایید.

تعیین چگالی (جرم حجمی یا دانسیته) مواد

جرم یک جسم بستگی به جنس و اندازه آن دارد. چگالی نسبت جرم به حجم می باشد. به عبارت دیگر، چگالی جرم واحد برای هر جسم به شمار می رود و چون حجم اجسام با دما تغییر می کند، لذا چگالی مواد در دمای معین مقداری ثابت است.

در رابطه بالا، d چگالی، m جرم و v حجم را نشان می دهد.
واحد چگالی برای مواد جامد و مایع گرم بر سانتی متر مکعب و برای گازها گرم بر لیتر است.

مواد و وسایل مورد نیاز

قطعه هایی از ماده جامد – مقداری از مایع مورد آزمایش – آب مقطر – ترازوی دقیق – استوانه مدرج 25 میلی لیتری– پی پت 25 میلی لیتری – پیکنومتر – بورت 50 میلی لیتری
برای تعیین چگالی یک جسم باید وزن و حجم مقدار معینی از آن را تعیین کنید.

تعیین چگالی مایع

اندازه گیری چگالی یک مایع، بسته به دقت مورد نیاز، می تواند با وسایل مختلف انجام گیرد.

1- تعیین چگالی مایع با استفاده از استوانه مدرج

یک استوانه مدرج 25 میلی لیتری خشک را با دقت 0/001 ± گرم وزن کنید. درون آن تا خط نشانه ای که حجم 20 میلی لیتر را نشان می دهد، از مایع مورد آزمایش با دمای tºC بریزید. و مجدد آن را با همان دقت قبلی وزن کنید، برای دقت بیشتر در اندازه گیری حجم، بهتر است از پی پت یا بورت استفاده کنید. در این صورت یک بشر کوچک 50 میلی لیتری خشک را وزن کنید و پی پت یا بورت را با مایع مورد آزمایش شستشو دهید و 20 میلی لیتر از آن را به وسیله پی پت یا بورت در بشر بریزید و دوباره وزن کنید. اکنون با دانستن وزن و حجم مایع، می توانید چگالی آن را محاسبه نمایید.

2- تعیین چگالی دقیق مایع (با استفاده از پیکنومتر)

دقیق ترین وسیله برای این آزمایش پیکنومتر است. ابتدا پیکنومتر خالی و خشک، سپس پیکنومتر پر از آب مقطر با دمای tºC و سرانجام پیکنومتر پر از مایع مورد آزمایش با همان دما را با دقت 0/001 ± گرم وزن کنید. وزن آن ها را به ترتیب m m1 و m3 بنامید. قبل از ریختن مایع مورد آزمایش در پیکنومتر آن را با مایع مورد نظر شستشو دهید تا قطره های آب در آن باقی نمانده باشد.

پیکنومتر


چگالی آب مقطر، در دمای tºC را در جدول ذیل مشاهده نمایید.

جدول چگالی آب

با داشتن وزن و چگالی آب مقطر در دمای tºC حجم آن را در این دما می توانید محاسبه کنید. و چون حجم مایع مورد آزمایش تعیین حجم با روش درصد ثابت با حجم آب مقطر برابر است لذا حجم به دست آمده برابر حجم مایع مورد آزمایش نیز می باشد. توجه داشته باشید که هنگام پر کردن پیکنومتر باید لوله مویین آن نیز پز از مایع باشد. بنابراین هنگام پر کردن پیکنومتر، چند قطره از مایع باید بیرون بریزد. پیش از توزین، جدار بیرونی پیکنومتر را کاملاً خشک نمایید.

<"id":19,"instanceName":"Player 1 (copy)","videos":[<"videoType":"HTML5","mp4HD":"https:\/\/dl.iranchembook.ir\/video-lab\/006-Pycnometers-The-Best-Way-To-Measure Density.mp4","mp4SD":"","thumbImg":"thumbImg","title":"\u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0686\u06af\u0627\u0644\u06cc \u0645\u0627\u06cc\u0639 \u0628\u0627 \u067e\u06cc\u06a9\u0646\u0648\u0645\u062a\u0631","description":"description","info":"info","enable_mp4_download":"yes","prerollAD":"no","prerollGotoLink":"prerollGotoLink","preroll_mp4":"preroll_mp4","prerollSkipTimer":"prerollSkipTimer","midrollAD":"no","midrollAD_displayTime":"midrollAD_displayTime","midrollGotoLink":"midrollGotoLink","midroll_mp4":"midroll_mp4","midrollSkipTimer":"midrollSkipTimer","postrollAD":"no","postrollGotoLink":"postrollGotoLink","postroll_mp4":"postroll_mp4","postrollSkipTimer":"postrollSkipTimer","popupAdShow":"no","popupImg":"popupImg","popupAdStartTime":"popupAdStartTime","popupAdEndTime":"popupAdEndTime","popupAdGoToLink":"popupAdGoToLink">],"posterImg":"","posterImgOnVideoFinish":"","videoRatio":1.7769999999999999,"videoRatioStretch":false,"iOSPlaysinline":true,"videoAnimationTime":350,"progressBarThickness":3,"progressBarThicknessOnMouseover":6,"tooltipFontSize":12,"allowSkipAd":true,"showAllControls":true,"nowPlayingText":true,"autohideControls":5,"hideControlsOnMouseOut":false,"videoPlayerWidth":768,"videoPlayerHeight":432,"instanceTheme":"dark","colorAccent":"#cc181e","playerLayout":"fitToContainer","playerOrientation":"RTL","videoPlayerShadow":"effect1","lightBox":false,"lightBoxAutoplay":false,"lightBoxThumbnail":"","lightBoxThumbnailWidth":400,"lightBoxThumbnailHeight":220,"lightBoxCloseOnOutsideClick":true,"onFinish":"Play next video","autoplay":false,"loadRandomVideoOnStart":false,"shuffle":false,"playlist":"Off","playSpecificVideo":0,"playlistBehaviourOnPageload":"opened (default)","playlistScrollType":"light","HTML5VideoQuality":"HD","preloadSelfHosted":"none","hideVideoSource":false,"rightClickMenu":true,"youtubeControls":"custom controls","youtubeQuality":"default","youtubeShowRelatedVideos":true,"youtubeSkin":"dark","youtubeColor":"red","vimeoColor":"#00adef","showGlobalPrerollAds":false,"globalPrerollAds":"url1;url2;url3;url4;url5","globalPrerollAdsSkipTimer":5,"globalPrerollAdsGotoLink":"","nextShow":false,"rewindShow":true,"qualityShow":false,"infoShow":false,"تعیین حجم با روش درصد ثابت shareShow":true,"embedShow":false,"facebookShow":true,"twitterShow":true,"mailShow":true,"facebookShareName":"\u067e\u06cc\u06a9\u0646\u0648\u0645\u062a\u0631","facebookShareLink":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/determine-the-density","facebookShareDescription":"","facebookSharePicture":"","twitterText":"\u067e\u06cc\u06a9\u0646\u0648\u0645\u062a\u0631","twitterLink":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/determine-the-density","twitterHashtags":"\u067e\u06cc\u06a9\u0646\u0648\u0645\u062a\u0631","twitterVia":"","googlePlus":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/determine-the-density","embedCodeSrc":"http:\/\/yourwebsite.com\/player\/deploy\/index.html","logoShow":true,"logoPath":"","logoPosition":"bottom-left","logoClickable":true,"logoGoToLink":"https:\/\/codecanyon.net\/user\/_creativemedia","advertisementTitle":"Advertisement","skipAdvertisementText":"Skip advertisement","skipAdText":"You can skip this ad in","playBtnTooltipTxt":"\u067e\u062e\u0634","pauseBtnTooltipTxt":"\u0645\u06a9\u062b","rewindBtnTooltipTxt":"\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a \u0628\u0647 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627","downloadVideoBtnTooltipTxt":"\u062f\u0627\u0646\u0644\u0648\u062f \u0648\u06cc\u062f\u0626\u0648","qualityBtnOpenedTooltipTxt":"Close quality","qualityBtnClosedTooltipTxt":"Select quality","muteBtnTooltipTxt":"\u0628\u06cc\u0635\u062f\u0627","unmuteBtnTooltipTxt":"\u0628\u0627 \u0635\u062f\u0627","fullscreenBtnTooltipTxt":"\u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0641\u062d\u0647","exitFullscreenBtnTooltipTxt":"","infoBtnTooltipTxt":"Show info","embedBtnTooltipTxt":"Embed","shareBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0648\u06cc\u062f\u0626\u0648","volumeTooltipTxt":"","playlistBtnClosedTooltipTxt":"Show playlist","playlistBtnOpenedTooltipTxt":"Hide playlist","facebookBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0641\u06cc\u0633\u0628\u0648\u06a9","twitterBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u062a\u0648\u06cc\u06cc\u062a\u0631","googlePlusBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u06af\u0648\u06af\u0644 \u067e\u0644\u0627\u0633","nextBtnTooltipTxt":"Next video","previousBtnTooltipTxt":"Previous video","playlistSearchText":"Search for video. ","nextVideoInPlaylistText":"UP NEXT","autoplayNextVideoInPlaylistOn":"Autoplay next video on","autoplayNextVideoInPlaylistOff":"Autoplay next video on","countVideos":"of","copyTxt":"Copy","copiedTxt":"Copied!","shuffleBtnOnTooltipTxt":"Shuffle on","shuffleBtnOffTooltipTxt":"Shuffle off","embedWindowTitle2":"EMBED PLAYER IN YOUR SITE:","embedWindowTitle3":"SHARE CURRENT VIDEO:","videoType":"HTML5 (self-hosted)","submit":"Save Changes","rootFolder":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/wp-content\/plugins\/Stellar-video-player\/">

تعیین چگالی یک جامد

حدود 5 گرم از جسم جامد را با دقت 0/001 ± گرم وزن کنید. در یک استوانه مدرج 25 میلی لیتری خشک، تا خط نشانه معینی آب بریزید و حجم آن را V1 یادداشت کنید. قطعه های جامد را به آرامی در استوانه مدرج بیاندازید به طوری که کاملاً در آب فرو روند. ببینید سطح آب مقابل کدام خط نشانه است و حجم آب را V2 یادداشت کنید.

استوانه مدرج


حال با دانستن وزن جسم جامد و حجم آن (اختلاف دو حجم یادداشت شده) می توان چگالی آن را محاسبه نمود.

<"id":18,"instanceName":"Player 1 (copy)","videos":[<"videoType":"HTML5","mp4HD":"https:\/\/dl.iranchembook.ir\/video-lab\/005-Determination-of-Density of Solid.mp4","mp4SD":"","thumbImg":"thumbImg","title":"\u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0686\u06af\u0627\u0644\u06cc \u06cc\u06a9 \u062c\u0627\u0645\u062f","description":"description","info":"info","enable_mp4_download":"yes","prerollAD":"no","prerollGotoLink":"prerollGotoLink","preroll_mp4":"preroll_mp4","prerollSkipTimer":"prerollSkipTimer","midrollAD":"no","midrollAD_displayTime":"midrollAD_displayTime","midrollGotoLink":"midrollGotoLink","midroll_mp4":"midroll_mp4","midrollSkipTimer":"midrollSkipTimer","postrollAD":"no","postrollGotoLink":"postrollGotoLink","postroll_mp4":"postroll_mp4","postrollSkipTimer":"postrollSkipTimer","popupAdShow":"no","popupImg":"popupImg","popupAdStartTime":"popupAdStartTime","popupAdEndTime":"popupAdEndTime","popupAdGoToLink":"popupAdGoToLink">],"posterImg":"","posterImgOnVideoFinish":"","videoRatio":1.7769999999999999,"videoRatioStretch":false,"iOSPlaysinline":true,"videoAnimationTime":350,"progressBarThickness":3,"progressBarThicknessOnMouseover":6,"tooltipFontSize":12,"allowSkipAd":true,"showAllControls":true,"nowPlayingText":true,"autohideControls":5,"hideControlsOnMouseOut":false,"videoPlayerWidth":768,"videoPlayerHeight":432,"instanceTheme":"dark","colorAccent":"#cc181e","playerLayout":"fitToContainer","playerOrientation":"RTL","videoPlayerShadow":"effect1","lightBox":false,"lightBoxAutoplay":false,"lightBoxThumbnail":"","lightBoxThumbnailWidth":400,"lightBoxThumbnailHeight":220,"lightBoxCloseOnOutsideClick":true,"onFinish":"Play next video","autoplay":false,"loadRandomVideoOnStart":false,"shuffle":false,"playlist":"Off","playSpecificVideo":0,"playlistBehaviourOnPageload":"opened (default)","playlistScrollType":"light","HTML5VideoQuality":"HD","preloadSelfHosted":"none","hideVideoSource":false,"rightClickMenu":true,"youtubeControls":"custom controls","youtubeQuality":"default","youtubeShowRelatedVideos":true,"youtubeSkin":"dark","youtubeColor":"red","vimeoColor":"#00adef","showGlobalPrerollAds":false,"globalPrerollAds":"url1;url2;url3;url4;url5","globalPrerollAdsSkipTimer":5,"globalPrerollAdsGotoLink":"","nextShow":false,"rewindShow":true,"qualityShow":false,"infoShow":false,"shareShow":true,"embedShow":false,"facebookShow":true,"twitterShow":true,"mailShow":true,"facebookShareName":"\u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0686\u06af\u0627\u0644\u06cc \u06cc\u06a9 \u062c\u0627\u0645\u062f","facebookShareLink":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/determine-the-density","facebookShareDescription":"","facebookSharePicture":"","twitterText":"\u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0686\u06af\u0627\u0644\u06cc \u06cc\u06a9 \u062c\u0627\u0645\u062f","twitterLink":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/determine-the-density","twitterHashtags":"\u062a\u0639\u06cc\u06cc\u0646 \u0686\u06af\u0627\u0644\u06cc \u06cc\u06a9 \u062c\u0627\u0645\u062f","twitterVia":"","googlePlus":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/determine-the-density","embedCodeSrc":"http:\/\/yourwebsite.com\/player\/deploy\/index.html","logoShow":true,"logoPath":"","logoPosition":"bottom-left","logoClickable":true,"logoGoToLink":"https:\/\/codecanyon.net\/user\/_creativemedia","advertisementTitle":"Advertisement","skipAdvertisementText":"Skip advertisement","skipAdText":"You can skip this ad in","playBtnTooltipTxt":"\u067e\u062e\u0634","pauseBtnTooltipTxt":"\u0645\u06a9\u062b","rewindBtnTooltipTxt":"\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a \u0628\u0647 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627","downloadVideoBtnTooltipTxt":"\u062f\u0627\u0646\u0644\u0648\u062f \u0648\u06cc\u062f\u0626\u0648","qualityBtnOpenedTooltipTxt":"Close quality","qualityBtnClosedTooltipTxt":"Select quality","muteBtnTooltipTxt":"\u0628\u06cc\u0635\u062f\u0627","unmuteBtnTooltipTxt":"\u0628\u0627 \u0635\u062f\u0627","fullscreenBtnTooltipTxt":"\u062a\u0645\u0627\u0645 \u0635\u0641\u062d\u0647","exitFullscreenBtnTooltipTxt":"","infoBtnTooltipTxt":"Show info","embedBtnTooltipTxt":"Embed","shareBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0648\u06cc\u062f\u0626\u0648","volumeTooltipTxt":"","playlistBtnClosedTooltipTxt":"Show playlist","playlistBtnOpenedTooltipTxt":"Hide playlist","facebookBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0641\u06cc\u0633\u0628\u0648\u06a9","twitterBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u062a\u0648\u06cc\u06cc\u062a\u0631","googlePlusBtnTooltipTxt":"\u0627\u0634\u062a\u0631\u0627\u06a9 \u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u06af\u0648\u06af\u0644 \u067e\u0644\u0627\u0633","nextBtnTooltipTxt":"Next video","previousBtnTooltipTxt":"Previous video","playlistSearchText":"تعیین حجم با روش درصد ثابت Search for video. ","nextVideoInPlaylistText":"UP NEXT","autoplayNextVideoInPlaylistOn":"Autoplay next video on","autoplayNextVideoInPlaylistOff":"Autoplay next video on","countVideos":"of","copyTxt":"Copy","copiedTxt":"Copied!","shuffleBtnOnTooltipTxt":"Shuffle on","shuffleBtnOffTooltipTxt":"Shuffle off","embedWindowTitle2":"EMBED PLAYER IN YOUR SITE:","embedWindowTitle3":"SHARE CURRENT VIDEO:","videoType":"HTML5 (self-hosted)","submit":"Save Changes","rootFolder":"https:\/\/iranchembook.ir\/edu\/wp-content\/plugins\/Stellar-video-player\/">

تعیین چگالی یک گاز

چگالی گازها با توجه به اصل آووگادرو در هر شرایطی قابل محاسبه است. می دانیم که یک مول از هر گاز در شرایط متعارفی، حجم 22/4 لیتر را اشغال می کند. بنابراین، از تقسیم نمودن جرم مولی گاز به عدد 22/4، می توان چگالی آن را در شرایط متعارفی بر حسب g/lit به دست آورد.

نکات ایمنی و مهم
1- برای برداشتن مایعات سمی خطرناک (سمی یا سوزاننده) هرگز از پی پت استفاده نکنید.
2- برای تعیین چگالی اجسام جامدی که در آب حل می شوند و یا واکنش شدیدی با آب دارند، هنگام اندازه گیری حجم آن ها از مایع دیگری استفاده کنید.
3- دقت کنید دما در طول مراحل مختلف انجام آزمایش ثابت باشد.

روشهای نمونه گیری و تعیین حجم نمونه (Sampling)

نمونه گیری

فهرست مطالب (کلیک کنید تا مرور گر به آن نقطه از صفحه برود):

نمونه گیری چیست؟

نمونه گیری یعنی اینکه بخش کوچکی از جامعه آماری را بررسی نموده و نتایج آنرا به کل جامعه تعمیم دهیم. ضرب المثل رایج در میان مردم که به نمونه گیری اشاره دارد این است: “مشت نمونه خروار است”.

زیرا به عنوان مثال یک مشتی که شما به تصادف از میان یک خروار گندم بر می دارید، نماینده آن خروار گندم است (از نظر کیفیت یا اندازه یا مشخصه ای دیگر).

خطای نمونه گیری

نتایج یک بررسی نمونه ای هیچ گاه با قطعیت و حقیقت همراه نیست. زیرا نتایج تحت تاثیر خطایی تحت عنوان خطای نمونه گیری قرار دارد که ناشی از انتخاب بخشی از جامعه به جای کل جامعه است.

میزان خطای نمونه گیری را می توان با افزایش اندازه ی نمونه کاهش داد. اما از طرف دیگر، زیاد کردن اندازه نمونه روی عامل های متعددی از جمله حجم عملیات میدانی و هزینه ی آمار گیری تاثیر نامطلوب دارد.

در این مبحث ابتدا به بیان انواع روش های نمونه گیری و سپس روشهای تعیین حجم نمونه در پایان نامه ها و مقالات می پردازیم.

۱- روش های نمونه گیری احتمالاتی

روشهای نمونه گیری آماری که عموما در تحقیقات و پژوهشهای کاربردی مورد استفاده قرار می گیرد، در این مقاله معرفی شده است. قابل ذکر است تمام روشهای معرفی شده زیر از نوع روش های نمونه گیری احتمالاتی می باشند. روش نمونه گیری احتمالاتی، فرآیندی است که احتمال انتخاب هر کدام از واحدهای جامعه از قبل مشخص و معلوم و غیر صفر است. در این روش هر واحد نمونه با احتمالی مشخص از جامعه استخراج می شود.

قابل ذکر چنانچه مایلید در خصوص نمونه گیری غیر احتمالاتی نیز اطلاعاتی بدست آورید، صفحه نمونه گیری غیر احتمالی را مشاهده و مطالعه نمایید.

۱-۱- نمونه گیری تصادفی ساده

نمونه گیری تصادفی ساده

روش نمونه گیری تصادفی ساده، ساده ترین روش نمونه گیری احتمالاتی است.

در این نوع نمونه گیری به هر یک از افراد جامعه احتمال مساوی داده می‌شود تا در نمونه انتخاب شوند. به عبارت دیگر اگر حجم افراد جامعه N و حجم نمونه را n فرض کنیم، احتمال انتخاب هر فرد جامعه در نمونه مساوی n/N است. انتخاب نمونه تصادفی ساده را به سه شیوه می‌توان انجام داد: شیوه اول به صورت قرعه کشی، شیوه دوم با استفاده از جدول اعداد تصادفی و شیوه سوم با نرم افزارهای رایانه ای.

برای انتخاب یک نمونه تصادفی ساده به شیوه قرعه کشی باید با توجه به چارچوب نمونه گیری از میان افراد جامعه یک نمونه به حجم نمونه مورد نظر از میان افراد فهرست شده به حکم قرعه انتخاب کرد.

در شیوه دوم، باید حجم جامعه مورد نظر را N قرار داد. سپس به تعداد ارقام تشکیل دهنده حجم جامعه ، ستون یک رقمی در جدول اعداد تصادفی منظور داشت (مثلا حجم جامعه ۵۰ شامل دو رقم است بنابراین دو ستون یک رقمی در جدول اختیار می کنیم). پس از آن یک نقطه شروع به طور تصادفی برای انتخاب واحدها اختیار کرد. سرانجام عمل انتخاب را از این نقطه آغاز کرده و هر عددی که کوچکتر یا مساوی N باشد تعیین حجم با روش درصد ثابت را به عنوان نمونه انتخابی منظور داشت. در شیوه سوم نیز از نرم افزارهای رایانه ای برای انتخاب نمونه تصادفی استفاده می شود.

قابل ذکر است که برای انتخاب یک نمونه به روش تصادفی ساده، از دو شیوه با جای گذاری و بدون جایگزاری استفاده می شود. که در روش نمونه گیری با جای گذاری، هر واحد نمونه بعد از انتخاب، دو مرتبه به جامعه بازگردانده می شود و این احتمال وجود دارد که در انتخاب های بعدی، آن واحد مجددا در نمونه انتخاب شود.تعیین حجم با روش درصد ثابت

۲-۱- نمونه گیری طبقه ای

نمونه گیری طبقه ای (نمونه گیری تصادفی با طبقه بندی) هنگامی مناسب است که بتوانیم جامعه آماری را نسبت به صفت مربوطه طوری تقسیم کنیم که واحدها در داخل طبقات از نظر صفت مربوطه شبیه به هم باشند.

در این نوع نمونه گیری، واحدهای جامعه مورد مطالعه در طبقه هایی که از نظر صفت متغیر همگن تر هستند، گروه بندی می شوند، تا تغییرات آنها در درون گروه ها کمتر شود. پس از آن از هر یک از طبقه ها، تعدادی نمونه به صورت تصادفی انتخاب می‌شود. معمولا برای طبقه بندی واحدهای جامعه، متغیری به عنوان ملاک در نظر گرفته می‌شود که با صفت متغیر مورد مطالعه بستگی داشته باشد.

برای مثال به منظور بررسی نسبت قبول شدگان در پایه پنجم آموزش ابتدایی در شهر تهران و رابطه آن با محل جغرافیایی دبستان، می‌توان ابتدا دبستان های شهر تهران را بر حسب محل دبستان به پنج طبقه تقسیم کرد: طبقه یک شامل دبستان های شمال غربی، طبقه دوم دبستان های شمال شرقی، طبقه سوم دبستان های مرکزی شهر، طبقه چهارم دبستان های جنوب غربی و طبقه پنجم دبستان های جنوب شرقی. پس از آن از هر طبقه تعدادی دبستان به روش تصادفی ساده انتخاب کرد.

در نمونه گیری طبقه ای حجم نمونه (n) را به شیوه های مختلف می‌توان میان طبقه ها تقسیم کرد. ساده ترین شیوه، تقسیم مساوی تعداد نمونه میان طبقه هاست. سایر شیوه ها شامل انتساب بهینه و انتساب متناسب است. در انتساب متناسب به تناسب حجم هر طبقه، حجم نمونه در آن طبقه تعیین می‌گردد.

۳-۱- نمونه گیری خوشه ای

در صورتی که فهرست کامل افراد جامعه مورد مطالعه در دسترس نباشد می‌توان افراد جامعه را در دسته هایی خوشه بندی کرد. سپس از میان خوشه ها به تصادف نمونه گیری به عمل آورده و تمام حجم خوشه را سرشماری می کنیم. برای این منظور فهرستی از این خوشه ها تهیه می‌شود و از آن به عنوان چارچوب نمونه گیری استفاده می‌شود.

به طور کلی نمونه گیری تصادفی خوشه ای به دو دلیل عمده زیر به کار می رود:

الف- صرفه جویی در وقت و هزینه

ب- موجود نبودن چارچوب نمونه گیری.

نمونه گیری خوشه ای در صورتی کارآمدتر از نمونه گیری تصادفی ساده است که چارچوب نمونه گیری (فهرست کامل افراد جامعه) در دسترس نباشد. در واقع وقتی هزینه ساخت چارچوب نمونه گیری از واحد ها (فهرست واحدها) زیاد باشد یا چارچوبی از آن ها در دست نباشد، نمونه گیری خوشه ای به کار می رود.

باید توجه داشت که هر چه حجم خوشه ها افزایش یابد و تشابه افراد آن از نظر صفت متغیر مورد بررسی بیشتر باشد، دقت نمونه گیری خوشه ای کمتر می‌شود.

تفاوت بین نمونه گیری خوشه ای با نمونه گیری طبقه ای

همانطور که تصویر فوق نیز گویاست، تفاوت های بارز زیر را بین نمونه گیری های تصادفی خوشه ای و طبقه ای همواره باید مد نظر داشت:

الف-در نمونه گیری تصادفی طبقه ای از هر طبقه تعدادی را به عنوان نمونه انتخاب می کنیم در صورتی که در نمونه گیری تصادفی خوشه ای، نمونه از تعدادی از خوشه ها انتخاب می شود.

ب- دقت نمونه گیری تصادفی طبقه ای در ارتباط مستقیم با همگنی درون طبقات و نا همگنی بین طبقات است. اما دقت نمونه گیری تصادفی خوشه ای در ارتباط مستقیم با ناهمگنی درون خوشه ها و همگنی بین خوشه هاست.

۴-۱- نمونه گیری چند مرحله ای

در نمونه گیری چند مرحله ای، افراد جامعه با توجه به سلسله مراتب (از واحدهای بزرگ تر به کوچک تر) از انواع واحدهای جامعه انتخاب می شوند. یک مثال می تواند این نوع نمونه گیری را روشن کند:

برای مثال در برآورد توانایی ریاضی دانش آموزان پایه پنجم ابتدایی در یک منطقه آموزش و پرورش، می توان دانش آموزان را در سه مرحله با استفاده از واحدهای نمونه گیری مختلف زیر به صورت زیر انتخاب کرد:

واحد مرحله اول: دبستان دبستان ۱ دبستان ۲ …… دبستان ۱۰

واحد مرحله دوم: کلاس کلاس ۱ و ۲ کلاس ۳ و ۴ ….. کلاس ۱۹ و ۲۰

واحد مرحله سوم: دانش آموزش ۱، ۲، ۳، . . . . ۵۸، ۵۹، ۶۰

در مثال فوق ابتدا جامعه دانش آموزان ابتدایی پایه پنجم, به دبستان هایی تقسیم شده است. در این مرحله که مرحله اول نمونه گیری است، از میان دبستان های انتخاب شده دو کلاس (واحد مرحله دوم) انتخاب شده است. در اینجا از دبستان شماره یک، کلاس های ۱ و ۲ پایه پنجم و از دبستان شماره دوم کلاس های ۳ و ۴ پایه پنجم و بالاخره از دبستان دهم کلاس های ۱۹ و ۲۰ پایه پنجم به طور تصادفی انتخاب شده اند.

در مجموع ۶۰ دانش آموز (۳*۲*۱۰ = ۶۰) از ۲۰ کلاس و ۱۰ دبستان انتخاب شده است.

نمونه گیری چند مرحله ای در مقایسه با نمونه گیری خوشه ای از دقت بیشتری برخوردار است. زیرا در نمونه گیری چند مرحله ای واحدهای نمونه مرحله نهایی در سطح جامعه پراکنده شده و تغییرات متغیر مورد بررسی در نمونه، معرف تغییرات مورد مطالعه در جامعه است. در حالی که در نمونه گیری خوشه ای چنین امری میسر نمی باشد.

۵-۱- نمونه گیری سیستماتیک

روش نمونه گیری تصادفی سیستماتیک، به روش انتخاب تصادفی دنباله ای از واحدهای جامعه که به یک اندازه ثابت از هم فاصله دارند، دلالت دارد. به عبارت دیگر، در این روش اگر k فاصله نمونه گیری باشد، ابتدا یک عدد تصادفی از بین اعداد ۱ تا k، به عنوان نقطه شروع انتخاب شده و سپس با افزودن ضریب های صحیح k به این نقطه شروع، سایر واحدهای نمونه ای مشخص می شوند.

تصویر زیر نمونه گیری سیستماتیک را بیان می کند که در آن فاصله نمونه گیری ۳ است:

نمونه گیری سیستماتیک

دقت نمونه گیری تصادفی سیستماتیک وقتی واحدهای جامعه به طور تصادفی مرتب شده باشند، مساوی با نمونه گیری تصادفی ساده و زمانی که واحدهای جامعه بر اساس صفتی مرتبط با صفت مورد برآورد مرتب شده باشند، بهتر از نمونه گیری تصادفی ساده و حتی بهتر از نمونه گیری طبقه ای است. به علاوه اجرای آن ساده و به کارگیری آن کم هزینه است.

توجه شود که این روش نمونه گیری را حتی در مواردی که از اندازه جامعه مطلع نیستیم می توان با انتخاب مناسب فاصله نمونه گیری(k) با توجه به ساختار جامعه به کار گرفت.

مثال نمونه گیری سیستماتیک

به طور مثال برای انتخاب یک نمونه تصادفی به اندازه n از افرادی که به یک بانک مراجعه می کنند می توان از این شیوه نمونه گیری استفاده کرد.

به این ترتیب که از هر k نفر، یک نفر را به عنوان نمونه انتخاب کرده و این کار را تا جایی ادامه دهیم که تمام n واحد نمونه گیری انتخاب شوند.

۲- تعیین حجم نمونه

اخذ تصمیم درباره حجم نمونه, از لحاظ تامین میزان دقت نتایج نمونه گیری و صرفه جویی در مقدار وقت و هزینه, از اهمیتی خاص برخوردار است. بدیهی است که بزرگ بودن حجم نمونه موجب صرف هزینه و وقت زیاد, و کوچک بودن حجم نمونه موجب عدم دقت کافی برآوردها می شود.

برای تعیین اندازه نمونه، چند راه پیش رو داریم که در ادامه هر کدام را شرح می دهیم:

۱-۲- تعیین اندازه نمونه بر اساس جدول های آماده

یکی از راه های تعیین اندازه نمونه استفاده از جدول هایی است که برای همین منظور تهیه شده است. در این جدول ها با توجه به اندازه جامعه (N)، اندازه نمونه (n) تعیین شده است. برای محاسبه حجم نمونه با این روش و مشاهده جدول نمونه گیری مورگان این صفحه را ببینید: محاسبه آنلاین حجم نمونه با روش جدول مورگان

۲-۲- تعیین حجم نمونه بر اساس نظر پژوهش گر

در این روش پژوهش گر و دانشجو با در نظر گرفتن عامل هایی مثل بودجه، زمان، نیروی انسانی ماهر، امکانات و امثال آن درصدی از جامعه را به عنوان نمونه انتخاب می کند. برخی از پژوهشگران حداقل اندازه نمونه را ۱۰ درصد اندازه جامعه ذکر کرده اند.

۳-۲- تعیین اندازه نمونه بر اساس محاسبات آماری

متداول ترین روش محاسبه اندازه نمونه، استفاده از محاسبات آماری است. در این روش پژوهش گر ابتدا توسط یک آزمون مقدماتی، پارامترهای مورد نیاز جامعه آماری را مشخص کرده و سپس با استفاده از فرمول های مربوط، اندازه نمونه را محاسبه می کند. عامل های موثر بر تعداد نمونه عبارتند از:

۱- سطح معنی داری،

۲-میزان دقت برآورد مورد نظر و یا میزان خطای حاشیه ای،

۳- تغییر پذیری متغیر مورد نظر (واریانس یا پراکنش)،

۴- روش نمونه گیری،

۵- اندازه جامعه آماری،

۶- هزینه و امکانات اجرایی.

تعیین اندازه نمونه با فرمول کوکران

برای اینکه بتوانید بر اساس محاسبات آماری و به صورت آنلاین حجم نمونه پایان نامه خویش را محاسبه نمایید بر روی لینک زیر کلیک نمایید. در این صفحه به صورت آنلاین و همراه با فیلم آموزشی رایگان، محاسبه حجم نمونه با روش کوکران در دو حالت ارائه می گردد:

تعیین حجم نمونه در روش تحقیق

تعیین حجم نمونه

تعیین حجم نمونه در روش تحقیق به روش‌ها و فرمول‌هایی اشاره دارد که برای محاسبه تعداد نمونه معرف جامعه آماری مورد استفاده قرار می‌گیرد. مهم‌ترین تصمیم برای تعمیم‌پذیری نتایج یک تحقیقات علمی انتخاب یک نمونه معرف جامعه است. اگر نمونه به خوبی نتواند ویژگی‌های جامعه را دربرگیرد استفاده از بهترین روش آماری نیز فاقد وجهات لازم برای استناد می‌باشد.

در مباحث جامعه و نمونه نباید روش‌های تعیین حجم نمونه با روش‌های نمونه‌گیری اشتباه گرفته شود. روش نمونه‌گیری شیوه دستیابی به حداقل نمونه‌ای است که محاسبه شده است. یعنی ابتدا باید با یک روش صحیح حجم نمونه تعیین شود. پس از آن با یک روش مناسب به نمونه برآورد شده دست پیدا کرد.

نظر به اهمیت تعیین اندازه نمونه و از سوی دیگر روش‌های مختلف تحلیل آماری، روش‌های متعددی برای محاسبه حجم نمونه معرفی شده است. البته پژوهشگران ایرانی به طور مرسوم برای تعیین اندازه نمونه به سراغ فرمول کوکران می‌روند که اشتباه بسیار بزرگی است. در این آموزش کوشش شده است تا روش‌های مختلف تعیین حجم نمونه تشریح شود.

۱- تعیین حجم نمونه با فرمول کوکران

فرمول کوکران پرکاربردترین شیوه در تعیین حجم نمونه است. فرمول کوکران به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

در این فرمول N حجم جامعه است.

آماره p درصد توزیع صفت در جامعه یعنی نسبت افرادی است که دارای صفت موردمطالعه هستند.

آماره q نیز درصد افرادی است که فاقد صفت مورد مطالعه هستند.

اگر میزان p و q مشخص نباشد از حداکثر مقدار آنها یعنی ۰/۵ استفاده کنید.

آماره z=t است و اگر به جای z از t استفاده کنید نیز ایرادی ندارد. درسطح خطای ۵% مقدار z برابر ۱/۹۶ و و Z 2 برابر ۳/۸۴۱۶ است.

مقدار d نیز تفاضل نسبت واقعی صفت در جامعه با میزان تخمین پژوهشگر برای وجود آن صفت در جامعه است. دقت نمونه‌گیری به این عامل بستگی دارد و اگر بخواهید نمونه‌گیری دارای بیشترین دقت باشد از حداکثر مقدار d برابر ۰/۰۵ استفاده کنید.

۱-۱- تعیین حجم نمونه با جدول مورگان

جدول مورگان یکی دیگر از روش‌های محاسبه حجم نمونه است. اگر حجم جامعه معلوم باشد ساده‌ترین روش برای تعیین حجم نمونه رجوع به جدول مورگان است. زمانی که نه از واریانس جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع دارید و نمی توان از فرمول‌های آماری برای براورد حجم نمونه استفاده کرد از جدول مورگان استفاده می‌کنیم.

آیا جدول مورگان و فرمول کوکران تفاوت دارند؟

هیچ تفاوتی بین جدول کریسی-مورگان و فرمول کوکران وجود ندارد. در واقع دو پژوهشگر به نام‌های کریسی (کرجسی) و مورگان اعداد مختلف را در فرمول کوکران در سطح خطای ۵% قرار داده اند و حجم نمونه حاصل در یک جدول ارائه کرده‌اند. به صفحه محاسبه آنلاین حجم نمونه با فرمول کوکران رجوع کنید و نتایج را با جدول کرجسی و مورگان مقایسه کنید.

۲-۱- محاسبه حجم نمونه برای جوامع نامعلوم

در برخی موارد پارامتر N یعنی حجم جامعه به دلایلی مشخص نیست. اگر حجم جامعه نامعلوم باشد از فرمول کوکران به صورت زیر استفاده می‌شود:

روش‌های محاسبه حجم نمونه

روش‌های محاسبه حجم نمونه (حجم جامعه نامعلوم)

در این فرمول مهمترین پارامتری که نیاز به برآورد دارد S² است که همان واریانس نمونه اولیه است. برای محاسبه S² تعدادی پرسشنامه توزیع شده و واریانس نمونه اولیه محاسبه می‌شود.

مقدار Z 2 یک مقدار ثابت است که به فاصله اطمینان و سطح خطا (α) بستگی دارد. معمولاً سطح خطا ۵% یا ۱% در نظر می‌گیرند. برای مثال اگر سطح خطا یا سطح معناداری (significant level) برابر ۵% در نظر گرفته شود سطح اطمینان برابر با ۹۵% خواهد بود. در نتیجه Z 2 با توجه به جدول آماری ۱/۹۶ خواهد بود.

مقدار d نیز براساس همان سطح خطا یا برابر ۰/۰۵ در نظر گرفته می‌شود.

مثال: در یک پژوهش ذیحسابان دستگاه­های اجرائی کشور جامعه آماری پژوهش را تشکیل می­‌دهند. جهت تعیین حجم نمونه یک مطالعه مقدماتی با توزیع پرسشنامه بین ۲۰ نفر از ذیحسابان دستگاه‌های اجرائی کشور انجام شد و با برآورد واریانس نمونه اولیه در سطح اطمینان ۹۵ درصد، حجم نمونه از طریق فرمول زیر محاسبه گردید:

n= (3.8416 × ۰.۰۵۳۲) ÷ ۰.۰۰۲۵ ≈ ۸۲

با توجه به محاسبات انجام شده ۸۲ نفر به عنوان نمونه آماری مورد مطالعه برآورد گردید.

۳-۱- محاسبه حجم نمونه برای جوامع نامعلوم و واریانس نامعلوم

چون حجم جامعه مشخص نیست و اطلاعی از واریانس جامعه در دسترس نیست از فرمول زیر حجم نمونه مشخص شده است:

برآورد واریانس نمونه

برآورد واریانس نمونه

همچنین چون پرسشنامه با طیف لیکرت ۵ درجه استفاده شده است، بزرگ ترین مقدار ۵ و کوچک‌ترین مقدار ۱ خواهد بود بنابراین انحراف معیار آن برابر است می‌توان از مقدار ۰.۶۶ استفاده کرد. این مقدار بیشینه انحراف معیار است. همچنین سطح اطمینان ۹۵% و دقت برآورد ۰.۰۱ درنظر گرفته شده است بنابراین حجم نمونه برابر است با:

۴-۱- محاسبه حجم نمونه برای جوامع خیلی بزرگ

اگر حجم جامعه خیلی بزرگ باشد از فرمول کوکران برای جوامع نامعین به صورت زیر استفاده می‌شود.

فرمول کوکران برای جوامع نامعین

فرمول کوکران برای جوامع نامعین

برای مثال در تحقیقات پیرامون مشتریان، دانشجویان، دانش‌آموزان، شهروندان و … حجم نمونه ۳۸۴ نفر تخمین زده می‌شود. برای جوامع محدود با حجم مشخص از فرمول ارائه شده در ابتدای این بحث استفاده کنید.

۲- تعیین حجم نمونه براساس توان آزمون

فرمول کوکران برای محاسبه حجم نمونه روشی منسوخ است که هنوز مورد تاکید پژوهشگران داخلی است. در مطالعات اخیر از فرمول کوهن براساس اندازه اثر و توان آزمون برای تعیین حجم نمونه استفاده می‌شود. یک مزیت دیگر این روش آن است که تعداد متغیرهای اصلی و سوالات پرسشنامه نیز در محاسبه حجم نمونه دخیل است.

رای محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن به صورت آنلاین به سایت Danielsoper وارد شوید.

مطابق دستور مقادیر کادر زیر را تکمیل کنید:

محاسبه حجم نمونه براساس توان آزمون

محاسبه حجم نمونه براساس توان آزمون

روش محاسبه حجم نمونه با فرمول کوهن

اندازه اثر شاخصی است که قدرت اثرگذاری متغیرهای مستقل مدل را نشان می‌دهد. براساس نظر کوهن (۱۹۸۸) میزان این شاخص به ترتیب ۰/۰۲ (ضعیف) ۰/۱۵ (متوسط) و ۰/۳۵ (قوی) می‌باشد. بنابراین بهتر است این مقدار حداقل روی ۰/۱۵ تنظیم شود.

توان آزمون Desired statistical power level مقداری بین ۸۰ تا ۹۰ درصد انتخاب می‌شود. آزمون حداقل باید توانی برابر با ۰/۸ داشته باشد.

تعداد متغیرهای پنهان و آشکار نیز براساس پرسشنامه و مدل پژوهش قابل تعیین است.

در نهایت سطح اطمینان را می‌توانید ۹۹% یا ۹۵% در نظر گرفته و به ترتیب از ۰/۰۵ یا ۰/۰۱ استفاده کنید.

۳- تعیین حجم نمونه خبرگان

در برخی از تحقیقات مانند تحقیقات مبتنی بر تصمیم‌گیری چندمعیاره یا مطالعات کیفی با تعداد محدودی از خبرگان سروکار داریم. در این موارد معمولا باید ملاحظات خاصی درنظر گرفته شود و فرمول کوکران مصداق ندارد. مطلب روش‌های نمونه‌گیری هدفمند و نمونه‌گیری خبرگان را مطالعه کنید.

نتیجه‌گیری

تعیین حجم نمونه و برآورد تعداد نمونه لازم که معرف ویژگی‌های یک جامعه آماری باشد از مباحث مهم روش تحقیق است. به طور سنتی برای این منظور از فرمول کوکران استفاده می‌شود. همچنین اگر حجم جامعه معلوم باشد راهکار ساده‌تر آن است که از جدول مورگان استفاده شود. اگر حجم جامعه نامعلوم اما محدود باشد می‌توان از فرمول کوکران با برآورد واریانس نمونه اولیه استفاده کرد. اگر حجم جامعه نامعلوم و اندازه آن بسیار بزرگ باشد استفاده از فرمول کوکران به عدد ۳۸۴ ختم می‌شود. در مطالعات اخیر مدیریت و علوم اجتماعی از اندازه اثر و توان آماری برای محاسبه حجم نمونه استفاده می‌شود. با این روش می‌توان با اطمینان بیشتری به نمونه‌گیری پرداخت.

روشهاي نمونه گيري و تعيين حجم نمونه (Sampling)

نمونه گیری

فهرست مطالب (کلیک کنید تا مرور گر به آن نقطه از صفحه برود):

نمونه گیری چیست؟

نمونه گیری یعنی اینکه بخش کوچکی از جامعه آماری را بررسی نموده و نتایج آنرا به کل جامعه تعمیم دهیم. ضرب المثل رایج در میان مردم که به نمونه گیری اشاره دارد این است: “مشت نمونه خروار است”.

زیرا به عنوان مثال یک مشتی که شما به تصادف از میان یک خروار گندم بر می دارید، نماینده آن خروار گندم است (از نظر کیفیت یا اندازه یا مشخصه ای دیگر).

خطای نمونه گیری

نتایج یک بررسی نمونه ای هیچ گاه با قطعیت و حقیقت همراه نیست. زیرا نتایج تحت تاثیر خطایی تحت عنوان خطای نمونه گیری قرار دارد که تعیین حجم با روش درصد ثابت ناشی از انتخاب بخشی از جامعه به جای کل جامعه است.

میزان خطای نمونه گیری را می توان با افزایش اندازه ی نمونه کاهش داد. اما از طرف دیگر، زیاد کردن اندازه نمونه روی عامل های متعددی از جمله حجم عملیات میدانی و هزینه ی آمار گیری تاثیر نامطلوب دارد.

در این مبحث ابتدا به بیان انواع روش های نمونه گیری و سپس روشهای تعیین حجم نمونه در پایان نامه ها و مقالات می پردازیم.

1- روش های نمونه گیری احتمالاتی

روشهاي نمونه گيري آماري كه عموما در تحقيقات و پژوهشهاي كاربردي مورد استفاده قرار مي گيرد، در این مقاله معرفی شده است. قابل ذکر است تمام روشهای معرفی شده زیر از نوع روش های نمونه گیری احتمالاتی می باشند. روش نمونه گیری احتمالاتی، فرآیندی است که احتمال انتخاب هر کدام از واحدهای جامعه از قبل مشخص و معلوم و غیر صفر است. در این روش هر واحد نمونه با احتمالی مشخص از جامعه استخراج می شود.

قابل ذکر چنانچه مایلید در خصوص نمونه گیری غیر احتمالاتی نیز اطلاعاتی بدست تعیین حجم با روش درصد ثابت آورید، صفحه نمونه گیری غیر احتمالی را مشاهده و مطالعه نمایید.

1-1- نمونه گيري تصادفي ساده

نمونه گیری تصادفی ساده

روش نمونه گیری تصادفی ساده، ساده ترین روش نمونه گیری احتمالاتی است.

در اين نوع نمونه گيري به هر يك از افراد جامعه احتمال مساوي داده مي‌شود تا در نمونه انتخاب شوند . به عبارت ديگر اگر حجم افراد جامعه N و حجم نمونه را n فرض كنيم، احتمال انتخاب هر فرد جامعه در نمونه مساوي n/N است. انتخاب نمونه تصادفي ساده را به سه شيوه مي‌توان انجام داد: شيوه اول به صورت قرعه كشي، شيوه دوم با استفاده از جدول اعداد تصادفي و شیوه سوم با نرم افزارهای رایانه ای.

براي انتخاب يك نمونه تصادفي ساده به شيوه قرعه كشي بايد با توجه به چارچوب نمونه گيري از ميان افراد جامعه يك نمونه به حجم نمونه مورد نظر از ميان افراد فهرست شده به حكم قرعه انتخاب كرد.

در شيوه دوم، بايد حجم جامعه مورد نظر را N قرار داد. سپس به تعداد ارقام تشكيل دهنده حجم جامعه ، ستون يك رقمي در جدول اعداد تصادفي منظور داشت (مثلا حجم جامعه 50 شامل دو رقم است بنابراين دو ستون يك رقمي در جدول اختيار مي كنيم). پس از آن يك نقطه شروع به طور تصادفي براي انتخاب واحدها اختيار كرد. سرانجام عمل انتخاب را از اين نقطه آغاز كرده و هر عددي كه كوچكتر يا مساوي N باشد را به عنوان نمونه انتخابي منظور داشت. در شیوه سوم نیز از نرم افزارهای رایانه ای برای انتخاب نمونه تصادفی استفاده می شود.

قابل ذکر است که برای انتخاب یک نمونه به روش تصادفی ساده، از دو شیوه با جای گذاری و بدون جایگزاری استفاده می شود. که در روش نمونه گیری با جای گذاری، هر واحد نمونه بعد از انتخاب، دو مرتبه به جامعه بازگردانده می شود و این احتمال وجود دارد که در انتخاب های بعدی، آن واحد مجددا در نمونه انتخاب شود.

2-1- نمونه گيري طبقه اي

نمونه گيري طبقه اي (نمونه گیری تصادفی با طبقه بندی) هنگامی مناسب است که بتوانیم جامعه آماری را نسبت به صفت مربوطه طوری تقسیم کنیم که واحدها در داخل طبقات از نظر صفت مربوطه شبیه به هم باشند.

در این نوع نمونه گیری، واحدهاي جامعه مورد مطالعه در طبقه هايي كه از نظر صفت متغير همگن تر هستند، گروه بندي مي شوند، تا تغييرات آنها در درون گروه ها كمتر شود. پس از آن از هر يك از طبقه ها، تعدادي نمونه به صورت تصادفي انتخاب مي‌شود. معمولا براي طبقه بندي واحدهاي جامعه، متغيري به عنوان ملاك در نظر گرفته مي‌شود كه با صفت متغير مورد مطالعه بستگي داشته باشد.

براي مثال به منظور بررسي نسبت قبول شدگان در پايه پنجم آموزش ابتدايي در شهر تهران و رابطه آن با محل جغرافيايي دبستان، مي‌توان ابتدا دبستان هاي شهر تهران را بر حسب محل دبستان به پنج طبقه تقسيم كرد: طبقه يك شامل دبستان هاي شمال غربي، طبقه دوم دبستان هاي شمال شرقي، طبقه سوم دبستان هاي مركزي شهر، طبقه چهارم دبستان هاي جنوب غربي و طبقه پنجم دبستان هاي جنوب شرقي. پس از آن از هر طبقه تعدادي دبستان به روش تصادفي ساده انتخاب كرد.

در نمونه گيري طبقه اي حجم نمونه (n) را به شيوه هاي مختلف مي‌توان ميان طبقه ها تقسيم كرد. ساده ترين شيوه، تقسيم مساوي تعداد نمونه ميان طبقه هاست. ساير شيوه ها شامل انتساب بهينه و انتساب متناسب است. در انتساب متناسب به تناسب حجم هر طبقه، حجم نمونه در آن طبقه تعيين مي‌گردد.

3-1- نمونه گيري خوشه اي

در صورتي كه فهرست كامل افراد جامعه مورد مطالعه در دسترس نباشد مي‌توان افراد جامعه را در دسته هايي خوشه بندي كرد. سپس از ميان خوشه ها به تصادف نمونه گيري به عمل آورده و تمام حجم خوشه را سرشماري مي كنيم. براي اين منظور فهرستي از اين خوشه ها تهيه مي‌شود و از آن به عنوان چارچوب نمونه گيري استفاده مي‌شود.

به طور کلی نمونه گیری تصادفی خوشه ای به دو دلیل عمده زیر به کار می رود:

الف- صرفه جویی در وقت و هزینه

ب- موجود نبودن چارچوب نمونه گیری.

نمونه گيري خوشه اي در صورتي كارآمدتر از نمونه گيري تصادفي ساده است كه چارچوب نمونه گيري (فهرست كامل افراد جامعه) در دسترس نباشد. در واقع وقتی هزینه ساخت چارچوب نمونه گیری از واحد ها (فهرست واحدها) زیاد باشد یا چارچوبی از آن ها در دست نباشد، نمونه گیری خوشه ای به کار می رود.

بايد توجه داشت كه هر چه حجم خوشه ها افزايش يابد و تشابه افراد آن از نظر صفت متغير مورد بررسي بيشتر باشد، دقت نمونه گيري خوشه اي كمتر مي‌شود.

تفاوت بین نمونه گیری خوشه ای با نمونه گیری طبقه ای

نمونه گیری خوشه ای و طبقه ای

همانطور که تصویر فوق نیز گویاست، تفاوت های بارز زیر را بین نمونه گیری های تصادفی خوشه ای و طبقه ای همواره باید مد نظر داشت:

الف-در نمونه گیری تصادفی طبقه ای از هر طبقه تعدادی را به عنوان نمونه انتخاب می کنیم در صورتی که در نمونه گیری تصادفی خوشه ای، نمونه از تعدادی از خوشه ها انتخاب می شود.

ب- دقت نمونه گیری تصادفی طبقه ای در ارتباط مستقیم با همگنی درون طبقات و نا همگنی بین طبقات است. اما دقت نمونه گیری تصادفی خوشه ای در ارتباط مستقیم با ناهمگنی درون خوشه ها و همگنی بین خوشه هاست.

4-1- نمونه گیری چند مرحله ای

در نمونه گیری چند مرحله ای، افراد جامعه با توجه به سلسله مراتب (از واحدهای بزرگ تر به کوچک تر) از انواع واحدهای جامعه انتخاب می شوند. یک مثال می تواند این نوع نمونه گیری را روشن کند:

برای مثال در برآورد توانایی ریاضی دانش آموزان پایه پنجم ابتدایی در یک منطقه آموزش و پرورش، می توان دانش آموزان را در سه مرحله با استفاده از واحدهای نمونه گیری مختلف زیر به صورت زیر انتخاب کرد:

واحد مرحله اول: دبستان دبستان 1 دبستان 2 …… دبستان 10

واحد مرحله دوم: کلاس کلاس 1 و 2 کلاس 3 و 4 ….. کلاس 19 و 20

واحد مرحله سوم: دانش آموزش 1، 2، 3، . . . . 58، 59، 60

در مثال فوق ابتدا جامعه دانش آموزان ابتدایی پایه پنجم, به دبستان هایی تقسیم شده است. در این مرحله که مرحله اول نمونه گیری است، از میان دبستان های انتخاب شده دو کلاس (واحد مرحله دوم) انتخاب شده است. در اینجا از دبستان شماره یک، کلاس های 1 و 2 پایه پنجم و از دبستان شماره دوم کلاس های 3 و 4 پایه پنجم و بالاخره از دبستان دهم کلاس های 19 و 20 پایه پنجم به طور تصادفی انتخاب شده اند.

در مجموع 60 دانش آموز (3*2*10 = 60) از 20 کلاس و 10 دبستان انتخاب شده است.

نمونه گیری چند مرحله ای در مقایسه با نمونه گیری خوشه ای از دقت بیشتری برخوردار است. زیرا در نمونه گیری چند مرحله ای واحدهای نمونه مرحله نهایی در سطح جامعه پراکنده شده و تغییرات متغیر مورد بررسی در نمونه، معرف تغییرات مورد مطالعه در جامعه است. در حالی که در نمونه گیری خوشه ای چنین امری میسر نمی باشد.

5-1- نمونه گیری سیستماتیک

روش نمونه گیری تصادفی سیستماتیک، به روش انتخاب تصادفی دنباله ای از واحدهای جامعه که به یک اندازه ثابت از هم فاصله دارند، دلالت دارد. به عبارت دیگر، در این روش اگر k فاصله نمونه گیری باشد، ابتدا یک عدد تصادفی از بین اعداد 1 تا k، به عنوان نقطه شروع انتخاب شده و سپس با افزودن ضریب های صحیح k به این نقطه شروع، سایر واحدهای نمونه ای مشخص می شوند.

تصویر زیر نمونه گیری سیستماتیک را بیان می کند که در آن فاصله نمونه گیری 3 است:

نمونه گیری سیستماتیک

دقت نمونه گیری تصادفی سیستماتیک وقتی واحدهای جامعه به طور تصادفی مرتب شده باشند، مساوی با نمونه گیری تصادفی ساده و زمانی که واحدهای جامعه بر اساس صفتی مرتبط با صفت مورد برآورد مرتب شده باشند، بهتر از نمونه گیری تصادفی ساده و حتی بهتر از نمونه گیری طبقه ای است. به علاوه تعیین حجم با روش درصد ثابت اجرای آن ساده و به کارگیری آن کم هزینه است.

توجه شود که این روش نمونه گیری را حتی در مواردی که از اندازه جامعه مطلع نیستیم می توان با انتخاب مناسب فاصله نمونه گیری(k) با توجه به ساختار جامعه به کار گرفت.

مثال نمونه گیری سیستماتیک

به طور مثال برای انتخاب یک نمونه تصادفی به اندازه n از افرادی که به یک بانک مراجعه می کنند می توان از این شیوه نمونه گیری استفاده کرد.

به این ترتیب که از هر k نفر، یک نفر را به عنوان نمونه انتخاب کرده و این کار را تا جایی ادامه دهیم که تمام n واحد نمونه گیری انتخاب شوند.

2- تعيين حجم نمونه

اخذ تصميم درباره حجم نمونه, از لحاظ تامين ميزان دقت نتايج نمونه گيری و صرفه جويي در مقدار وقت و هزينه, از اهميتی خاص برخوردار است. بديهی است که بزرگ بودن حجم نمونه موجب صرف هزينه و وقت زياد, و کوچک بودن حجم نمونه موجب عدم دقت کافی برآوردها می شود.

برای تعیین اندازه نمونه، چند راه پیش رو داریم که در ادامه هر کدام را شرح می دهیم:

1-2- تعیین اندازه نمونه بر اساس جدول های آماده

یکی از راه های تعیین اندازه نمونه استفاده از جدول هایی است که برای همین منظور تهیه شده است. در این جدول ها با توجه به اندازه جامعه (N)، اندازه نمونه (n) تعیین شده است. براي محاسبه حجم نمونه با این روش و مشاهده جدول نمونه گیری مورگان این صفحه را ببینید: محاسبه آنلاین حجم نمونه با روش جدول مورگان

2-2- تعیین حجم نمونه بر اساس نظر پژوهش گر

در این روش پژوهش گر و دانشجو با در نظر گرفتن عامل هایی مثل بودجه، زمان، نیروی انسانی ماهر، امکانات و امثال آن درصدی از جامعه را به عنوان نمونه انتخاب می کند. برخی از پژوهشگران حداقل اندازه نمونه را 10 درصد اندازه جامعه ذکر کرده اند.

3-2- تعیین اندازه نمونه بر اساس محاسبات آماری

متداول ترین روش محاسبه اندازه نمونه، استفاده از محاسبات آماری است. در این روش پژوهش گر ابتدا توسط یک آزمون مقدماتی، پارامترهای مورد نیاز جامعه آماری را مشخص کرده و سپس با استفاده از فرمول های مربوط، اندازه نمونه را محاسبه می کند. عامل های موثر بر تعداد نمونه عبارتند از:

1- سطح معنی داری،

2-میزان دقت برآورد مورد نظر و یا میزان خطای حاشیه ای،

3- تغییر پذیری متغیر مورد نظر (واریانس یا پراکنش)،

4- روش نمونه گیری،

5- اندازه جامعه آماری،

6- هزینه و امکانات اجرایی.

  • تعیین اندازه نمونه با فرمول کوکران

براي اينکه بتوانيد بر اساس محاسبات آماری و به صورت آنلاين حجم نمونه پايان نامه خويش را محاسبه نماييد بر روي لينک زیر کليک نماييد. در تعیین حجم با روش درصد ثابت این صفحه به صورت آنلاین و همراه با فیلم آموزشی رایگان، محاسبه حجم نمونه با روش کوکران در دو حالت ارائه می گردد:

ضمنا برای مشاهده توضیحات محصولی که این مرکز برای تعیین حجم نمونه تهیه کرده و با قیمت بسیار مناسب عرضه می کند، لینک زیر را پیگیری نمایید:

فرمول حجم مبنا

فرمول حجم مبنا

اگر با بازار سرمایه و بورس اوراق بهادار آشنا باشید احتمالا واژه حجم مبنا را بر روی تابلو معاملات دیده‌اید. ممکن است این سوال برای شما هم پیش آمده باشد که فرمول حجم مبنا چیست و حجم مبنا چگونه محاسبه می‌شود؟! اصلا حجم مبنا چه کاربردی دارد؟!

به طور کلی حجم مبنا با هدف کاهش میزان نوسانات سهام و ریسک معاملات در بازار سرمایه ایران استفاده می‌شود. اما برای رسیدن به پاسخ دقیق‌تر سوالاتمان، ابتدا باید کمی در مورد قیمت آخرین معامله و قیمت پایانی توضیح دهیم. اگر شما هم علاقمند به درک فرمول حجم مبنا و نحوه محاسبه آن هستید تا پایان این مقاله همراه ما باشید …

قیمت آخرین معامله

همان طور که از نام آن مشخص است، به آخرین قیمتی که سهام یک شرکت بر روی تابلوی معاملات بین خریدار و فروشنده معامله می‌شود، قیمت آخرین معامله می‌گویند. این عدد در تابلوی معاملات با عنوان “معامله” یا “آخرین معامله” نوشته شده است.

قیمت پایانی

قیمت پایانی در واقع عبارت است از “ میانگین وزنی قیمت سهام در طول زمان معاملات با در نظر گرفتن حجم مبنا “.

لازم به ذکر است که قیمت پایانی هر روز، مبنای نوسانات قیمت روز بعد معاملاتی قرار می‌گیرد. مثلا اگر قیمت پایانی روز چهارشنبه برای یک سهم عدد تعیین حجم با روش درصد ثابت تعیین حجم با روش درصد ثابت ۱۰۰۰ ریال باشد، بازه مجاز نوسان قیمت در روز معاملاتی بعد یعنی شنبه، ۵% مثبت (۱۰۵۰ ریال) و ۵% منفی آن (۹۵۰ ریال) است.

نحوه تأثیر حجم مبنا بر قیمت پایانی سهام

برای درک بهتر اثر حجم مبنا بر قیمت پایانی اجازه دهید با یک مثال بحث را ادامه دهیم:

مثال : فرض کنید بازه مجاز معاملات سهام یک شرکت در روز شنبه از ۹۵۰ ریال تا ۱۰۵۰ ریال بوده و حجم مبنای آن ۲۰۰۰ سهم باشد. دو حالت ممکن است پیش بیاید :

الف – اگر حجم معاملات سهام کمتر از حجم مبنا باشد:

فرضا ۸۰۰ برگه سهم با میانگین وزنی قیمت ۱۰۳۰ ریال معامله شده باشد، قیمت پایانی عبارت است از :

قیمت پایانی روز قبل + [حجم مبنا / (تعداد سهام معامله شده * (قیمت پایانی روز قبل – میانگین وزنی قیمت معامله شده))] = قیمت پایانی

با توجه به داده های زیر :

میانگین وزنی قیمت معامله شده = ۱۰۳۰ ریال
قیمت پایانی روز قبل = ۱۰۰۰ ریال
تعداد معامله شده = ۸۰۰ برگه سهم
حجم مبنا = ۲۰۰۰ سهم

قیمت پایانی برابر با ۱۰۱۲ ریال خواهد بود.

ب- اگر حجم معاملات سهام بیشتر از حجم مبنا باشد:

قیمت پایانی برابر است با میانگین وزنی همه قیمت‌های معامله شده در طی یک روز معاملاتی.

حال می‌رسیم به نحوه محاسبه حجم مبنا برای سهام شرکت‌های مختلف …

فرمول حجم مبنا

بر اساس ابلاغیه دو شرکت بورس اوراق بهادار تهران و فرابورس ایران، روش جدید محاسبه حجم مبنا از تاریخ ۱۲ اسفند ۹۸ اجرا می‌شود. بر این اساس محاسبات حجم مبنا مطابق روال گذشته بعد از پایان آخرین روز معاملاتی هر هفته انجام شده و برای هفته آینده لحاظ می‌گردد.

  • برای محاسبه فرمول حجم مبنا کافیست عدد ۰/۰۰۰۴ را در تعداد سهام شرکت مورد نظر ضرب کنیم تا حجم مبنای آن شرکت محاسبه شود.

اما استثناهایی هم وجود دارد که در ادامه توضیح می‌دهیم …

تعریف ارزش مبنا

با ضرب کردن حجم مبنای به دست آمده (در بالا) در قیمت پایانی آخرین روز معاملاتی هفته، ارزش مبنا به دست می‌آید.

فرمول حجم مبنا در شرکت‌های بورسی

  • برای شرکت‌های با تعداد سهام کمتر از ۲۰ میلیارد سهم
    • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۵۰ تا ۱۰۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
    • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۵۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۵۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
    • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۰۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۰۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
    • برای شرکت‌های با تعداد سهام بیشتر از ۲۰ میلیارد سهم
      • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۵۰ تا ۱۲۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
      • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۵۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۵۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
      • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۲۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۲۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته

      فرمول حجم مبنا در شرکت‌های بورسی

      فرمول حجم مبنا در شرکت‌های فرابورسی (بازار اول و دوم فرابورس)

      • برای شرکت‌های با تعداد سهام کمتر از ۲۰ میلیارد سهم
        • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۵۰ تا ۱۰۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
        • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۵۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۵۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
        • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۰۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۰۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
        • برای شرکت‌های با تعداد سهام بیشتر از ۲۰ میلیارد سهم
          • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۵۰ تا ۱۲۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
          • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۵۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۵۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
          • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۲۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۲۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته

          فرمول حجم مبنا در شرکت‌های فرابورسی (بازار اول و دوم فرابورس)

          فرمول حجم مبنا در بازار پایه زرد فرابورس

          • برای شرکت‌های با تعداد سهام کمتر از ۲۰ میلیارد سهم
            • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۲۰ تا ۱۰۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
            • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۲۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۲۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
            • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۰۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۰۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
            • برای شرکت‌های با تعداد سهام بیشتر از ۲۰ میلیارد سهم
              • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۲۰ تا ۱۲۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
              • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۲۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۲۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
              • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۲۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۲۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته

              فرمول حجم مبنا در بازار پایه زرد فرابورس

              فرمول حجم مبنا در بازار پایه نارنجی فرابورس

              • برای شرکت‌های با تعداد سهام کمتر از ۲۰ میلیارد سهم
                • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۱۰ تا ۱۰۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
                • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۱۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
                • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۰۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۰۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
                • برای شرکت‌های با تعداد سهام بیشتر از ۲۰ میلیارد سهم
                  • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۱۰ تا ۱۲۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
                  • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۱۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
                  • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۲۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۲۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته

                  فرمول حجم مبنا در بازار پایه نارنجی فرابورس

                  فرمول حجم مبنا در بازار پایه قرمز فرابورس

                  • برای شرکت‌های با تعداد سهام کمتر از ۲۰ میلیارد سهم
                    • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۵ تا ۱۰۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
                    • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۵ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۵ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
                    • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۰۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۰۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
                    • برای شرکت‌های با تعداد سهام بیشتر از ۲۰ میلیارد سهم
                      • اگر عدد به دست آمده (حجم مبنا ضربدر قیمت پایانی) بین ۵ تا ۱۲۰ میلیارد بود، حجم مبنا به درستی محاسبه شده است.
                      • اگر عدد به دست آمده کمتر از ۵ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۵ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته
                      • اگر عدد به دست آمده بیشتر از ۱۲۰ میلیارد ریال باشد : حجم مبنا = ۱۲۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی سهم در پایان آخرین روز معاملاتی هفته

                      فرمول حجم مبنا در بازار پایه قرمز فرابورس

                      در گذشته نحوه محاسبه فرمول حجم مبنا اندکی متفاوت بود. همچنین حجم مبنا در نمادهای فرابورس و بازار پایه لحاظ نمی‌شد. لذا بسیاری از نظرات این مقاله بر اساس روش قدیمی محاسبه (قبل از تاریخ ۱۲ اسفند ۹۸) پاسخ داده شده‌اند.

                      روش قدیمی فرمول حجم مبنا

                      خب حالا به نحوه محاسبه حجم مبنا می‌پردازیم.

                      تا پیش از اسفند سال ۱۳۹۳ حجم مبنا برای هر سهم تقریبا عدد ثابتی بوده و هر سال یک بار توسط شرکت مدیریت فناوری بورس تهران محاسبه می‌شد.

                      اما در حال حاضر این عدد به صورت هفتگی محاسبه می‌شود و در ابتدای هر هفته داخل صفحه نماد هر سهم قرار می‌گیرد.

                      این مصوبه از ابتدای اسفندماه ۱۳۹۳ در حال اجراست.

                      حجم مبنای کلیه شرکت‌های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار برابر با ۰/۰۰۰۴ تعداد سهام شرکت است. حداکثر ارزش حجم مبنا می‌بایست ۱۰ میلیارد ریال و حداقل آن ۵۰۰ میلیون ریال باشد که تعداد آن براساس قیمت پایانی سهم در آخرین روز معاملاتی هر هفته محاسبه و از اولین روز معاملاتی هفته بعد اعمال می‌شود.

                      طبق این قانون برای محاسبه حجم مبنا کافی است به سادگی روش زیر را دنبال کنید:

                      ابتدا تعداد سهام شرکت را در عدد ۴ ضرب و بر عدد ۱۰۰۰۰ تقسیم می‌کنیم.

                      عدد بدست آمده حجم مبنای ما خواهد بود.

                      اما لازم است یک تبصره را در آن رعایت کنیم.

                      عدد بدست آمده را در قیمت پایانی سهم در روز چهارشنبه ضرب می‌کنیم:

                      1. اگر عدد بدست آمده در آخرین روز کاری هفته (معمولا چهارشنبه) عددی بین ۵۰۰ میلیون ریال و ۱۰ میلیارد ریال بود: حجم مبنای ما برای روز شنبه همان عدد بدست آمده در بالا خواهد بود.
                      2. اگر عدد بدست آمده کمتر از ۵۰۰ میلیون ریال بود حجم مبنای ما برای روز شنبه برابر خواهد بود با ۵۰۰ میلیون ریال تقسیم بر قیمت پایانی روز چهارشنبه.
                      3. اگر عدد بدست آمده بیشتر از ۱۰ میلیارد ریال بود حجم مبنای ما برای روز شنبه برابر خواهد بود با ۱۰ میلیارد ریال تقسیم بر قیمت پایانی روز چهارشنبه.

                      چکیده مطلب :

                      همان‌طور که گفته شد حجم مبنا یکی از ابزارهایی است که در بازار سرمایه کشور ما برای کاهش ریسک سرمایه‌گذاری و کنترل کردن نوسانات شدید بازار به وجود آمده است. در این مقاله علاوه بر تعریف حجم مبنا و نحوه اثرگذاری آن بر قیمت پایانی سهام، به فرمول حجم مبنا و نحوه محاسبه آن پرداختیم.

                      به طور کلی و به صورت خلاصه فرمول محاسبه حجم مبنا را می‌توان به این صورت بیان کرد: تعداد سهام شرکت ضربدر ۰.۰۰۰۴

                      اما در محاسبات حجم مبنا استثناهایی هم وجود دارد که در این مقاله به صورت تفکیک شده توضیح داده شدند.



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.